平行线分线段成比例怎么运用

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 20:14:23
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设AD // BE // CF, 其中A, B, C共线, D, E, F共线.
AB:BC = S△DAB:S△DBC (同高三角形面积比等于底之比).
∵AD // BE, ∴S△DAB = S△DAE (二者同底等高).
同理∵AD // CF, ∴S△DAC = S△DAF.
∴S△DBC = S△DAC-S△DAB = S△DAF-S△DAE = S△AE...

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设AD // BE // CF, 其中A, B, C共线, D, E, F共线.
AB:BC = S△DAB:S△DBC (同高三角形面积比等于底之比).
∵AD // BE, ∴S△DAB = S△DAE (二者同底等高).
同理∵AD // CF, ∴S△DAC = S△DAF.
∴S△DBC = S△DAC-S△DAB = S△DAF-S△DAE = S△AEF.
又∵S△DAE:S△AEF = DE:EF (同高三角形面积比等于底之比),
∴AB:BC = DE:EF.

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