1/(1+x^0.5) dx的积分怎么算

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 13:55:48

1/(1+x^0.5) dx的积分怎么算
1/(1+x^0.5) dx的积分怎么算

1/(1+x^0.5) dx的积分怎么算
换元法
令1+x^0.5=t,得x=(t-1)^2
原式变为(2-2/t)dt的积分
易得2t-2lnt+C
带回x,得
2(1+x^0.5)-2ln(1+x^0.5)+C

令x^0.5=t
原式=2tdt/(t+1)
=2t-2ln/t+1/+c

1/(1+x^0.5)dx
=x^0.5/[x^0.5*(1+x^0.5)]dx
因为：1/x^0.5dx=2d(x^0.5)
所以：
=2*x^0.5/(1+x^0.5)d(x^0.5)
=2*{1-1/(1+x^0.5)}d(x^0.5)
=2d(x^0.5)-2/(1+x^0.5)d(1+x^0.5)
现在积分，得：
=2x^0.5-2ln(1+x^0.5)+C

1/(1+x^0.5) dx的积分怎么算 x/(x^2+1)^2 dx 的积分怎么算 1/(x^2 r^2)dx的积分怎么算 x*lnx dx的积分怎么算? ∫(lnx-1)/x²dx的积分怎么求不定积分的分部积分法ln(x+(1+x^2)^1/2)dx怎么算积分号,2,x(x+1)^1/2dx怎么算的? ∫e^x/（1+e^x）dx的积分怎么算积分根号1+x平方 dx 怎么算?我要过程具体是怎么算的. dx/(1+e^x)^2的积分 dx/(x^2+1)^1.5的积分 ∫1/(2+x) dx的积分 1/x^2dx的积分是什么积分（x+1）dx=0.5*x*x+x是怎么得到的?我是这么做的：积分（x+1）dx=积分（x+1）d（x+1）再用公式得到;积分（x+1）dx=积分（x+1）d（x+1）=(x+1)(x+1)/2但是好像是错的.为什么? 换元积分法 ∫（1/1+√2x)dx 令t=√2x dx=tdt 请问dx=tdt是怎么算的? 积分号1到2 dx积分号1-x到2-x 根号下x^2+y^2分之一dy的积分怎么算 ∫(4-x)^1/2dx 从0到2的积分怎么算积分号 [1/cos ^2(x)]dx 这个积分怎么算啊