我想问一道初中的几何题

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 04:13:26

我想问一道初中的几何题
我想问一道初中的几何题

我想问一道初中的几何题
连接AO并延长交BC于点F,
∵⊙O是△ABC的外接圆,
∴点O是△ABC的外心,
∴AF是BC的垂直平分线,
又∵AB=AC,
∴AF也是角平分线,即∠BAF=∠CAF,
∵OD⊥AB,OE⊥AC,
∴OD、OE分别是AB、AC的垂直平分线,
∵AB=AC,
∴AD=AE,
在Rt△AOD与Rt△AOE中,
角BAF=角CAF
AD=AE
角ADO=角AEO
∴Rt△AOD≌Rt△AOE,
∴OD=OE,
∴△ODE是等腰三角形,
∴∠ODE=∠OED．

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