用数学归纳法证明整除的问题用数学归纳法证明：3^(2n+2)-8n-9（n∈N*)能被64整除

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 23:14:00
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用数学归纳法证明整除的问题
用数学归纳法证明：3^(2n+2)-8n-9（n∈N*)能被64整除

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数学归纳法
当n=1 的时候
上面的式子 = 3^4-8-9=64
成立
假设 当n=k 的时候
3^(2k+2)-8k-9能够被64整除
当n=k+1
式子= 3^(2k+4)-8k-17
=9[3^(2k+2) -8k-9] +64k+64
因为 3^(2k+2)-8k-9能够被64整除
∴ 9[3^(2k+2) -8k-9] +64k+64 能够被64整除
n=k+1 时 ,成立
根据上面的由数学归纳法
3的2n+2次方-8n-9（n属于N*）能被64整除.

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