证明:在平面上,如果角ABC=角ADC,则ABCD共圆对不起 还有一项 就是B和D在直线AC同侧 而且角ABC小于180 大于0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 14:09:37
证明:在平面上,如果角ABC=角ADC,则ABCD共圆对不起 还有一项 就是B和D在直线AC同侧 而且角ABC小于180 大于0

证明:在平面上,如果角ABC=角ADC,则ABCD共圆对不起 还有一项 就是B和D在直线AC同侧 而且角ABC小于180 大于0
证明:在平面上,如果角ABC=角ADC,则ABCD共圆
对不起 还有一项 就是B和D在直线AC同侧 而且角ABC小于180 大于0

证明:在平面上,如果角ABC=角ADC,则ABCD共圆对不起 还有一项 就是B和D在直线AC同侧 而且角ABC小于180 大于0
做ABC的外接圆o,设圆o与DC交于F,连接AF
则角AFD=角ABC=角ADC
AC=AC
角ACD=角ACF
三角形ACD与三角形ACF全等
CD=CF
D与F为同一点
所以D也在圆o上
ABCD共圆

如果角ABC=角ADC,不能证明ABCD共圆,比如在平行四边行ABCD中,角ABC=角ADC,但是ABCD不共圆.你自己在练习本上画一画看就知道了.

命题肯定是对的
可以把AC看做圆的一个旋
只不过不好证明
可以试试反证法

很明显这个命题不对。

如果C,D在AB同侧命题是对的
这样证,过ABC三点作圆,根据圆周角定理的推论,角ABC=角ADC

利用反证法
证明:
过ABC作三角形ABC的外接圆,假设点D不在圆上
(1)若D在圆外,设CD交圆周于点E,连接AE,则根据同孤所对的圆周角相等有,角AEC=角ABC=角ADC
因为角AEC是三角形AED的外角,有角AEC=角ADC+角DAE>角ADC,与前面角AEC=角ADC矛盾,故假设不成立,D在圆周上.
(2)若D在圆内,则处长CD与圆周交于点F,则根...

全部展开

利用反证法
证明:
过ABC作三角形ABC的外接圆,假设点D不在圆上
(1)若D在圆外,设CD交圆周于点E,连接AE,则根据同孤所对的圆周角相等有,角AEC=角ABC=角ADC
因为角AEC是三角形AED的外角,有角AEC=角ADC+角DAE>角ADC,与前面角AEC=角ADC矛盾,故假设不成立,D在圆周上.
(2)若D在圆内,则处长CD与圆周交于点F,则根据同孤所对的圆周角相等有,角AFC=角ABC=角ADC
因为角ADC是三角形AFD的外角,有角ADC=角AFC+角FAD>角AFC,与前面角ADC=角AFC矛盾,故假设不成立,D在圆周上.
由(1)(2)得,D只能在三角形ABC的外接圆上,故ABCD四点共圆.
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D在圆内圆外两种情况要分别证明.

收起

加上补充条件后,命题正确。
角BAD=角BCD,
则共圆,证毕

∵圆内,弧AC相同 则圆内对应的角相等(特殊情况弧为半圆时,对应的角都是直角)
∴现在已知弧AC相同,且对应的角∠ABC=∠ADC,可推出共圆

证明:在平面上,如果角ABC=角ADC,则ABCD共圆对不起 还有一项 就是B和D在直线AC同侧 而且角ABC小于180 大于0 已知CD是等边三角形ABC边AB上的高,沿CD将三角形ADC折起,使平面ADC与平面BDC互相垂直(1)求AB与平面BDC所成的角(2)若O点在DC上,且分DC的比为DO/OC=1/2,求二面角A-BO-C正切值 在四面体ABCD中,DA=DB=DC,DA垂直DC,角ADB=角BDC=60,求证.平面ADC垂直平面ABC 几何证明题在三角形ABC中,AB=AC角ABC=60°,在三角形ADC中角ADC=3O°,求证BD²=AD²+CD² 这道题怎么证明全等.如图,在角ABC中,AB=AC,在AB、AC上分别截取相等的两条线段AD、AE,并连结BE、CD,求证:角ADC全等角AEB 如图,已知角ABC和角dbc所在的平面互相垂直,e,f分别为AB和bc的中点,且有ab=bd∠CBA=∠dbc,证明ef∥面adc证明.ad⊥bc没图。就是a是顶点。d在左边。c在右边。b在中间。 几何证明题在三角形ABC中,AB=AC角ABC=60?囚凯`?`DC中角ADC=3O?荄2=AD2+CD2 如图在直角梯形ABCD中,角ADC等于90度,CD//AB,AB=2,AD=CD=1,将三角形ADC沿AC折起使平面ADC垂直ABC得到几何体D-ABC求几何体D-ABC的体积求二面角D-AB-C的正弦值 在三角形ABC中,角ABC=60度,角BAC=90度,AD是BC上的高,沿AD把三角形折起,使角BDC=60度 证明:平面ADB垂直平面BDC 以等腰直角三角行ABC的斜边BC上的高AD为折痕,使得平面ABD于平面ADC互相垂直,求角BAC的值 在△ABC与△A1B1C1中,CD,C1D1分别是∠ABC,∠A1B1C1的角平分线,且CD=C1D1,AB=A1B1,∠ADC=∠A1D1C1.你能判断△ABC与△A1B1C1全等吗?如果能,请给出证明;如果不能,请说明理由. 在△ABC与△A1B1C1中,CD,C1D1分别是∠ABC,∠A1B1C1的角平分线,且CD=C1D1,AB=A1B1,∠ADC=∠A1D1C1.你能判断△ABC与△A1B1C1全等吗?如果能,请给出证明;如果不能,请说明理由. 如图,在四边形ABCD 中,角ABC=30°,角ADC=60°,AD=DC,证明BD2=AB2+BC2 如图,已知空间四边形ABCD中,BC=AC,AD=BD,E是AB的终点求AB垂直平面CDE平面CDE垂直年ABC若G为三角形ADC的重心试在线段AB上确定一点F,使得GF平行面CDFE.一共三个问图不能传上来高手帮忙证明下 如图在四棱锥P-ABCD中,PD垂直于平面ABCD,AD垂直于CD,DB平分角ADC,E为PC中点(1)证明:PA//平面BDE(2)证明:AC 垂直于 平面PBD 一道几何证明题(附图)如图,角1=角2,角B=角D,三角形ABC和三角形ADC全等吗?如果全等,请证明 在三角形ABC中,点D为BC上的一点,角BAD=角ABC,角ADC=角ACD,若角BAC=63度,求角DAC和角ADC 如果三角形ABC中,角C=90度,点D在BC上,且AD=BD,3角ADC=2角DAC,BE是角ABD的平分线