向量法,证明几何问题已知四边形ABCD为平行四边形,F为DC中点,AF交对角线BD于点E,试用向量法证明:,E是DB的三等分点

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 20:56:39
向量法,证明几何问题已知四边形ABCD为平行四边形,F为DC中点,AF交对角线BD于点E,试用向量法证明:,E是DB的三等分点

向量法,证明几何问题已知四边形ABCD为平行四边形,F为DC中点,AF交对角线BD于点E,试用向量法证明:,E是DB的三等分点
向量法,证明几何问题
已知四边形ABCD为平行四边形,F为DC中点,AF交对角线BD于点E,试用向量法证明:,E是DB的三等分点

向量法,证明几何问题已知四边形ABCD为平行四边形,F为DC中点,AF交对角线BD于点E,试用向量法证明:,E是DB的三等分点
以下都是向量,箭头不写了(也没法写).
记AD=x,CD=y,那么BD=x+y
设BE=t*BD,这里t是实数
那么AE=AB+BE=tx+(t-1)y
又AF=AD+DF=x-y/2
AE//AF得到t:(t-1)=1:(-1/2),解得t=2/3,即得结论.

连接AC,交BD于G. 在△ACD中,点E是重心,所以DE=2DG/3. 又DG=DB/2,所以,DE=DB/3,所以点E是DB的三等分点.

向量法,证明几何问题已知四边形ABCD为平行四边形,F为DC中点,AF交对角线BD于点E,试用向量法证明:,E是DB的三等分点 已知四边形ABCD为菱形,求证AC垂直于BD,是向量数量积的问题. 已知四边形ABCD为菱形,求证AC垂直于BD,是向量数量积的问题. 已知四边形ABCD的顶点分别为A(2,1),B (-1,3),C(3,4),D(6,2),求向量AB,向量DC的坐标,并证明四边形ABCD是平行四边形. 已知四边形ABCD的顶点分别为A(2,1),B (-1,3),C(3,4),D(6,2),求向量AB,向量DC的坐标,并证明四边形ABCD是平行四边形. 证明四边形ABCD是菱形已知向量A(4,-2),向量B(2,-6),向量C(-2,-4),向量D(0,0)是四边形ABCD的顶点,求证:四边形ABCD是菱形.跪求详细过程, 如图,已知四边形ABCD,E、F、G、H分别为各边的中点(1)用向量AB、AD表示向量EF,用向量CB、CD表示向量HG急!初三的数学向量问题! 1、已知四边形ABCD中,向量AB=1/2向量DC,且│向量AD│=│向量BC│,则四边形ABCD的形状为? 已知四边形ABCD为平行四边形,F为DC的中点,AF交对角线BD于点E,试用向量的方法证明:E是DB的三等分点. 已知四边形ABCD中,向量AB=向量a+2向量b,BC=-4a-b,CD=-5a-3b,证明ABCD是梯形 试用向量方法证明:顺次连结四边形ABCD各边的中点所得到的四边形EFGH为平行四边形 在四边形ABCD中,已知向量AB=向量DC,向量AC=向量BD,则四边形ABCD是什么四边形 空间几河好难哦,但有人说空间向量法能解决所有几何问题,所以问问空间向量法证明直线与平面平行吗?知道的请说说.附上一个题目,请用空间向量法求证问:如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为DD1的 高中已知四边形ABCD为菱形,设向量AD=a向量,AD=b求证向量AC⊥BD 初中四边形几何证明 已知E、F、G、H分别是空间四边形ABCD边AB、BC、CD、DA的中点.用向量法证明E、F、G、H四点共面 已知E.F.G.H分别是空间四边形ABCD边AB,BC,CD,DA的中点,用向量法证明E,F,G,H四点 已知E、F、G、H分别是空间四边形ABCD边AB,BC,CD,DA的中点.用向量法证明BD平行于平面EFGH