作业帮有2角,5角,1元的硬币共20枚,一共12元,求三种硬币各多少枚?用方程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 20:01:26
有2角,5角,1元的硬币共20枚,一共12元,求三种硬币各多少枚?用方程
有2角,5角,1元的硬币共20枚,一共12元,求三种硬币各多少枚?用方程
有2角,5角,1元的硬币共20枚,一共12元,求三种硬币各多少枚?用方程
2角x枚,5角y枚,1元z枚
x+y+z=20 总共20枚
0.2x+0.5y+1z=12 总价值12块
两个式子都看得懂吧
两式相减,0.8x+0.5y=8 即8x+5y=80
这边x有1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 共10个选择 (0和小于零不符合题意,毕竟2角的是要存在的）
为什么没有11,因为x=11的话,光8x就大于80了
将这些数一个个带入等式,因为枚数都是整数,所以小数就不符合题意了
所以x=5,y=8只有这么一个符合题意.
所以Z=7
2角x枚，5角y枚，1元z枚
x+y+z=20 总共20枚
0.2x+0.5y+1z=12 总价值12
两式相减，0.8x+0.5y=8 即8x+5y=80
这边x有1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 共10个选择 (0和小于零不符合题意，毕竟2角的是要存在的）
为什么没有11，因为x=11的话，光8x就大...
全部展开
2角x枚，5角y枚，1元z枚
x+y+z=20 总共20枚
0.2x+0.5y+1z=12 总价值12
两式相减，0.8x+0.5y=8 即8x+5y=80
这边x有1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 共10个选择 (0和小于零不符合题意，毕竟2角的是要存在的）
为什么没有11，因为x=11的话，光8x就大于80了
将这些数一个个带入等式，因为枚数都是整数，所以小数就不符合题意了
所以x=5，y=8只有这么一个符合题意。
所以Z=7 ...........
收起
设0.2元的硬币X枚，0.5元的硬币y枚，1元的硬币z枚
{ x+y+z=20
0.2x+0.5y+z=12
x=5
y=8
z=7