已知函数f(x)=tan(3x+π/4)(1)求f(π/9)的值(2)若f( α/3 π/4)=2,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 04:53:57
已知函数f(x)=tan(3x+π/4)(1)求f(π/9)的值(2)若f( α/3 π/4)=2,

已知函数f(x)=tan(3x+π/4)(1)求f(π/9)的值(2)若f( α/3 π/4)=2,
已知函数f(x)=tan(3x+π/4)(1)求f(π/9)的值(2)若f( α/3 π/4)=2,

已知函数f(x)=tan(3x+π/4)(1)求f(π/9)的值(2)若f( α/3 π/4)=2,
1.f(π/9)=tan(π/3+π/4)
=(tanπ/3+tanπ/4)/(1-tanπ/3tanπ/4)
=(√3+1)/(1-√3)
=-√3-2
2.
∵f(a/3+π/4)=2
∴tan(a+3π/4+π/4)
= tan(π+a)=tana=2
sina/cosa=2
sina=2cosa代入sin²a+cos²a=1
cos²a=1/5
∴cos2a=2cos²a-1=-3/5

tan(3x+π/4)
=[tan3x+1]/(1-tan3x)
=(1+tan3x)/(1-tan3x)
f(α/3+π/4)=2,求cos2α
f(α/3+π/4)=tan(a+3π/4+π/4)=tana=2
所以
tan²a=4
sin²a=4cos²a
5cos²=1 cos²=1/5 sin²a=4/5
cos2a=cos²a-sin²a=1/5-4/5=-3/5