锐角三角形ABC内接于圆O,AD是圆O的直径,且AD=6,若∠ABC=CAD求AC长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 10:34:04
锐角三角形ABC内接于圆O,AD是圆O的直径,且AD=6,若∠ABC=CAD求AC长

锐角三角形ABC内接于圆O,AD是圆O的直径,且AD=6,若∠ABC=CAD求AC长
锐角三角形ABC内接于圆O,AD是圆O的直径,且AD=6,若∠ABC=CAD求AC长

锐角三角形ABC内接于圆O,AD是圆O的直径,且AD=6,若∠ABC=CAD求AC长
连接CD.所以∠ABC=∠ADC(同弧所对的圆周角相等)
∠ABC=CAD,所以∠ADC=CAD
又因为AD是圆的直径,所以∠ACD=90°(直径对应的圆周角是直角)
所以△ACD为等腰直角三角形,因为AD=6
所以AC=3根号2
如果满意请采纳,谢谢!

连接CD,△ACD为等腰直角三角形,soAC等于3√2

做个辅助线先
链接C和 D
就有了 三角形 ADC
已知角 CAD= 角 ABC
再根据园内 三角形 底边相等的 顶角角度相等 得到 角ADC=角ABC

已知角 CAD= 角 ABC
角ADC=角ABC=角 CAD
所以 三角形 ADC 是个 等腰三角形
AD=6 那么这个 等腰三角形 A...

全部展开

做个辅助线先
链接C和 D
就有了 三角形 ADC
已知角 CAD= 角 ABC
再根据园内 三角形 底边相等的 顶角角度相等 得到 角ADC=角ABC

已知角 CAD= 角 ABC
角ADC=角ABC=角 CAD
所以 三角形 ADC 是个 等腰三角形
AD=6 那么这个 等腰三角形 ADC 的高是 3
等腰三角形的 高肯定垂直
就有了 等腰直角三角形
AOC 两条垂直边是 3
3*3+3*3= AC的平方

收起

由于角abc和角adc同ac所以2角相等,有由已知条件可知adc是等角三角形不难求出答案是3√2

锐角三角形ABC内接于圆O,AD是圆O的直径,且AD=6,若∠ABC=CAD求AC长 锐角三角形abc内接于圆o,圆o的半径为r,求证正铉定理=2r 已知,如图锐角三角形ABC内接于O,∠ABC=45°,点D是圆O上一点,过点D的切线DE交AC的延长线于点E且DE平行于BC,连接AD,BD,BE,AD的垂线AF与DC的延长线交于点F,求证△ABD相似于△ADE 已知,如图锐角三角形ABC内接于O,∠ABC=45°,点D是圆O上一点,过点D的切线DE交AC的延且DE平行于BC,连接AD,BD,BE,AD的垂线AF与DC的延长线交于点F,求证△ABD相似于△ADE 锐角三角形ABC内接于内接于圆O ,AD垂直BC于D,E是BC弧中点,连接AE;AO,求证角EAO=角EAD 锐角三角形ABC内接于圆o∠A=60°则∠BOC 如图,三角形ABC内接于圆O,若圆的半径为2,AB=3,求sinC是锐角三角形哦在线等~~ △ABC内接于圆O,AD是圆O的直径,AD⊥BC,垂足为F,连接BD,CD,求证:BD=CD 三角形ABC内接于圆O,AD是圆O的直径,交BC于点E,若DE=2,OE=3,则tan 如图所示,△ABC内接于圆O,AD⊥BC于点D,∠BAD=∠CAO,求证AE是圆O的直径 是有关TAN的,如图,已知圆O的半径为5,锐角三角形ABC内接于圆O,BD⊥AC于点D,AB=8,则Tan角CBD=多少度? 如图 三角形ABC内接于圆O,AE是圆O的直径 AD垂直BC 于点D,AE是圆O的直径,求证:AB×AC=AD×AE 三角形ABC是圆O的内接三角形,AF是圆O的直径,AD垂直BC于D,求证:BF=CE 三角形ABC内接于圆O,AD垂直于BC于D,若AB=5,AC=3,AD=2,则圆O的直径是多少? 已知,如图,锐角三角形ABC内接于○o,∠ABC=45°,点D是圆O上一点,过点D的切线DE交AC的延长线于点E,且DE平行于BC连接AD,BD,BE,AD的垂线AF与DC的延长线交于点F,若AB=8cm,AC=6cm,求△DAF的面积 三角形ABC内接于圆O,AE是圆O的直径,AD垂直BC与点D.求证角BAE与角CAD相等.抱歉.. 如图,三角形ABC内接于圆O,AD平分角BAC,延长BC到P,使PD=PA,求证:D是圆O的切线 AC*BC=AE*AD 三角形ABC内接于圆O,AE是圆O的直径,AD是三角形ABC中BC边上的高求证AC*BC=AE*AD