自然数A和B不成倍数关系,且它们的乘积有9个约数,它们的最小公倍数与最大公约数的差是224,则这两个自然数的差是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 19:40:56
自然数A和B不成倍数关系,且它们的乘积有9个约数,它们的最小公倍数与最大公约数的差是224,则这两个自然数的差是多少?

自然数A和B不成倍数关系,且它们的乘积有9个约数,它们的最小公倍数与最大公约数的差是224,则这两个自然数的差是多少?
自然数A和B不成倍数关系,且它们的乘积有9个约数,它们的最小公倍数与最大公约数的差是224,则这两个自然数的差是多少?

自然数A和B不成倍数关系,且它们的乘积有9个约数,它们的最小公倍数与最大公约数的差是224,则这两个自然数的差是多少?
思路如下:
(1)不成倍数关系的A和B的乘积有9个约数(奇数),说明乘积是平方数,分解质因数后只能写成A×B = a²×b²的形式.
(2)A和B不成倍数关系,即A与B互质,最大公约数是1,最小公倍数 = 244 +1 =255,即A×B = 255.
根据以上分析,找两个平方数相乘等于255的即可.其实很容易看出来有个乘数是25,两个数分别是25和9,差是16.
答:这两个自然数的差是16

自然数A和B不成倍数关系,且它们的乘积有9个约数,它们的最小公倍数与最大公约数的差是224,则这两个自然数的差是多少? 已知a和b的最大公因数是12,最小公倍数是72,且a和b不成倍数关系,求a和b等于多少? a和b既不是倍数关系,也不是互质关系,他们的最小公倍数是90,这两个自然数的乘积最小是,最大是 有五个连续自然数,它们的和是a,它们的乘积是b,a×b的后两位数字是多少?如题, 两个数的乘积是270,它们的最大公因数是3,则这两个数分别是多少?能写几组就写几组两个数的最大公因数是12,最小公倍数是72,且这两个数不成倍数关系,则这两个数分别是多少? 已知:(a,b)=14,[a,b]=84,且a,b不成倍数关系.求a、b (a,b)=12,[a,b]=72,且a,b不成倍数关系.求啊a,b各是多少? 已知a,b的最大公因数是12,最小公倍数是72,且a,b不成倍数关系,求a,b各是多少? 有a b c三个自然数,它们的乘积是2002,a+b+c的最小值是多少? 有a,b,c三个自然数,它们的乘积是2002,a+b+c的最小值是 一道数学题,有A.B.C三个自然数,它们的乘积是2002,A+B +C的最小值是多少? 已知A.B最大公因数是12.最小公倍数是72.且AB不成倍数关系,求A.B 有ABC三个自然数,它们的乘积是2002,A+B+C的最小值是38,怎么算出来的?思路和算式 己知a,b都是大于0的自然数,且a+b=200.当a,b各是多少时,它们的乘积最小;当a、b各是多少时它们的乘积最大? 已知a,b都是大于0的自然数,且a+b=400.当a,b各是多少时,它们的乘积最小是?最大是? 有abc三个自然数,它们的乘积是2004,a+b+c的值最小是( ).急 最大公因数 最小公倍数a和b是两个连续的自然数(且a、b都不为0),它们的最大公因数是( ),最小公倍数是( ).如果a,b是两个非0的自然数,且a是b的倍数,它们的最大公因数是( ),最小公倍 设n是满足下列条件的最小自然数:它们是75的倍数且恰有75个自然数因数(包括1和本身),求n