若双曲线x^2-y^2/a=1(a>0)的一个焦点到一条渐近线的距离等于根号3,求双曲线方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 18:44:13
若双曲线x^2-y^2/a=1(a>0)的一个焦点到一条渐近线的距离等于根号3,求双曲线方程

若双曲线x^2-y^2/a=1(a>0)的一个焦点到一条渐近线的距离等于根号3,求双曲线方程
若双曲线x^2-y^2/a=1(a>0)的一个焦点到一条渐近线的距离等于根号3,求双曲线方程

若双曲线x^2-y^2/a=1(a>0)的一个焦点到一条渐近线的距离等于根号3,求双曲线方程
令x^2-y^2/a=0,得到y=(+-va)x,这就是两条渐近线的方程,其中一条的斜率k=va;
c=v(1+a),焦点坐标为(c,0),到渐近线y=vax的距离为:c*[k/v(k^2+1)];
即:v3=v(1+a)*[va/v(a+1)]=va,即:a=3;
双曲线方程为:x^2-y^2/3=1.

由题意可知,渐近线方程为:y=根号a,(a>0)
则,根号a-c=根号3............(1)
再由,a+1=c^2.....................(2)
联立方程组(1)、(2),可解得,a=2/3 ,
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由题意可知,渐近线方程为:y=根号a,(a>0)
则,根号a-c=根号3............(1)
再由,a+1=c^2.....................(2)
联立方程组(1)、(2),可解得,a=2/3 ,
所以,双曲线的方程为x^2-y^2/(2/3)=1,即 x^2-3*y^2/2=1

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若双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b 若双曲线x^2/a^2-y^2=1(a>0)的一条准线为x=3/2,则该双曲线的离心率为? 双曲线中a.b均>0,离心率为2准线方程x=1/2.求双曲线的方程,若双曲线上存在关于直线y=kx+4对称的点,...双曲线中a.b均>0,离心率为2准线方程x=1/2.求双曲线的方程,若双曲线上存在关于直线y=kx+4对称 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0b 已知双曲线a^2|x^2-b^2|y^2=1(a>0,b 若双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的两个顶点三等分焦距,则该双曲线的渐近线 若双曲线x^2-y^2/a=1(a>0)的一个焦点到一条渐近线的距离等于根号3,求双曲线方程 已知双曲线C:x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)的渐近线与双曲线x²/3-y²/2=1的渐近线相同,且双曲线C过点(3√10,5√2)(1).求双曲线C的标准方程;(2).若直线l过双曲线C的左焦点,且 双曲线x^2/a-4-y^2/a+4=1(a 如图,已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A.B两点,且点A的横坐标为4,过原点O的另一条直线L交双曲线y=k/x如图,已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A.B两点,且点A的横坐标为4,1.求K的值 2.若双曲线y=k 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a,b>0),设x/a+y/b=t,若t为参数,求出双曲线参数方程?(跪求~~) 已知F1F2双曲线x^2/a-y^2/b=1(a>0,b>0)的两个焦点,以线段F1F2为边作正三角行已知F1F2双曲线x^2/a-y^2/b=1(a>0,b>0)的两个焦点,若双曲线恰好平分正三角形的另两遍,则离心率是?方程输错了 应该是:x^2/a^2-y 设双曲线x^2/a^2 - y^2/b^2=1 (0 设双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(0 设双曲线X^2/a^2-Y^2/b^2=1(0 设双曲线x^2/a^2 - y^2/b^2=1 (0 双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(0 设双曲线(x/a)^2-(y/b)^2=1(0