如何用动量守恒解决碰撞问题

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 02:12:23

如何用动量守恒解决碰撞问题
如何用动量守恒解决碰撞问题

如何用动量守恒解决碰撞问题
证明:
设碰撞前m1速度为v1,m2速度为v2,
碰撞后m1速度为v3,m2速度为v4,
则碰撞前系统动量=m1v1+m2v2;
碰撞后系统动量=m3v3+m4v4;
设碰撞过程中相互作用力为F,
碰撞过程中由牛顿第二定律:F=m1a1,
由运动学定律：v3=v1+a1t,代入上式消去a1得：
Ft=m1(v3-v1)=m1v3-m1v1;
碰撞过程中由牛顿第二定律:-F=m2a2,
由运动学定律：v4=v2+a2t,代入上式消去a2得：
-Ft=m2(v4-v2)
=m2v4-m2v2,
注意上式左端负号是因为相互作用力方向相反.
消去Ft得m1v3-m1v1=-m2v4+m2v2,
即m1v1+m2v2=m1v3+m2v4,
即碰撞前系统动量=碰撞后系统动量,动量守恒.
证毕.

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