已知关于X,Y的方程组X+Y=2a+7,X-2Y=4a-3的解为正数,求正整数a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 03:11:04
已知关于X,Y的方程组X+Y=2a+7,X-2Y=4a-3的解为正数,求正整数a的值

已知关于X,Y的方程组X+Y=2a+7,X-2Y=4a-3的解为正数,求正整数a的值
已知关于X,Y的方程组X+Y=2a+7,X-2Y=4a-3的解为正数,求正整数a的值

已知关于X,Y的方程组X+Y=2a+7,X-2Y=4a-3的解为正数,求正整数a的值
X+Y=2a+7,X-2Y=4a-3
相减
3y=-2a+10
y=(-2a+10)/3>0
-2a+10>0
a<5
x=2a+7-y=2a+7-(-2a+10)/3>0
6a+7+2a-10>0
8a>3
a>3/8
所以3/8

方程(1)×2+方程(2)可得:
3X=12a+11
方程(1)-方程(2)可得:
3Y=10-2a
方程解为正数,则
12a+11>0
10-2a>0
且a为正整数
则a=1,2,3,4

X+Y=2a+7,X-2Y=4a-3
相减
3y=-2a+10
y=(-2a+10)/3>0
-2a+10>0
a<5
x=2a+7-y=2a+7-(-2a+10)/3>0
6a+7+2a-10>0
8a>3
a>3/8
3/8