解关于X的不等式x的平方-x-a(a-1)>0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 21:26:18
解关于X的不等式x的平方-x-a(a-1)>0

解关于X的不等式x的平方-x-a(a-1)>0
解关于X的不等式x的平方-x-a(a-1)>0

解关于X的不等式x的平方-x-a(a-1)>0
x^2-x-a(a-1)>0
x^2+[(a-1)-a]+(a-1)(-a)>0
[x+(a-1)][x+(-a)]>0
[x-(1-a)](x-a)>0
若a<1/2,则1-a>a
则x>1-a,x若a=1/2,则1-a=a
此时不等式是(x-1/2)^2>0
则x≠1/2
若a>1/2,则1-a则x>a,x<1-a

[x-(1-a)](x-a)>0
比较1-a和a的大小
1-a1/2
1-a>a,a<1/2
当1-a=a,a=1/2,则(x-1/2)^2>0,x-1/2≠0
所以
a<1/2,x1-a
a=1/2,x≠1/2
a>1/2,x<1-a,x>a

可化为:(x-a)(x+a-1)>0
当a≥½时 a≥1-a
解集为x>a或者x<1-a
当a<½时 a<1-a
解集为x>1-a或者x<a