作业帮一次函数y=kx+b中k、b对图象的影响明天考试一时忘了
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 23:50:24
一次函数y=kx+b中k、b对图象的影响明天考试一时忘了
一次函数y=kx+b中k、b对图象的影响
明天考试一时忘了
一次函数y=kx+b中k、b对图象的影响明天考试一时忘了
定义与定义式 自变量x和因变量y有如下关系： y=kx+b 则此时称y是x的一次函数. 当b=0时,y是x的正比例函数. 即：y=kx （k为常数,k≠0）一次函数的性质 1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例,比值为k 即：y=kx+b （k为任意不为零的实数 b取任何实数） 2.当x=0时,b为函数在y轴上的截距.一次函数的图像及性质 １．作法与图形：通过如下３个步骤 （１）列表； （２）描点； （３）连线,可以作出一次函数的图像——一条直线.因此,作一次函数的图像只需知道２点,并连成直线即可.（通常找函数图像与x轴和y轴的交点） ２．性质：（1）在一次函数上的任意一点P（x,y）,都满足等式：y=kx+b.（2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0,b),与x轴总是交于（-b/k,0）正比例函数的图像总是过原点. ３．k,b与函数图像所在象限： 当k＞0时,直线必通过一、三象限,y随x的增大而增大； 当k＜0时,直线必通过二、四象限,y随x的增大而减小. 当b＞0时,直线必通过一、二象限； 当b=0时,直线必通过原点. 当b＜0时,直线必通过三、四象限. 特别地,当b=０时,直线通过原点O（0,0）表示的是正比例函数的图像. 这时,当k＞0时,直线只通过一、三象限；当k＜0时,直线只通过二、四象限.确定一次函数的表达式 已知点A（x1,y1）；B（x2,y2）,请确定过点A、B的一次函数的表达式. （1）设一次函数的表达式（也叫解析式）为y=kx+b. （2）因为在一次函数上的任意一点P（x,y）,都满足等式y=kx+b.所以可以列出2个方程：y1=kx1+b ……①和 y2=kx2+b ……② （3）解这个二元一次方程,得到k,b的值. （4）最后得到一次函数的表达式.一次函数在生活中的应用 1.当时间t一定,距离s是速度v的一次函数.s=vt. 2.当水池抽水速度f一定,水池中水量g是抽水时间t的一次函数.设水池中原有水量S.g=S-ft.常用公式（不全,希望有人补充） 1.求函数图像的k值：（y1-y2)/(x1-x2) 2.求与x轴平行线段的中点：|x1-x2|/2 3.求与y轴平行线段的中点：|y1-y2|/2 4.求任意线段的长：√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2 （注：根号下（x1-x2)与（y1-y2)的平方和） 5.求两一次函数式图像交点坐标：解两函数式
求采纳