已知三角形ABC中 边a,b是方程x^2-(c+4)x+4c+8=0的两根(1)求证:三角形ABC是直角三角形(2)若a=b,求三边之长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 02:44:11
已知三角形ABC中 边a,b是方程x^2-(c+4)x+4c+8=0的两根(1)求证:三角形ABC是直角三角形(2)若a=b,求三边之长

已知三角形ABC中 边a,b是方程x^2-(c+4)x+4c+8=0的两根(1)求证:三角形ABC是直角三角形(2)若a=b,求三边之长
已知三角形ABC中 边a,b是方程x^2-(c+4)x+4c+8=0的两根
(1)求证:三角形ABC是直角三角形(2)若a=b,求三边之长

已知三角形ABC中 边a,b是方程x^2-(c+4)x+4c+8=0的两根(1)求证:三角形ABC是直角三角形(2)若a=b,求三边之长
(1)
a,b是关于x的方程xsup2;-(c+4)x+4c+8=0
所以
a+b=c+4 (1)
ab=4c+8 (2)
(1)平方
a^2+b^2+2ab=c^2+8c+16 (3)
(2)代入(3)
a^2+b^2=c^2
所以,三角形ABC是直角三形.
由上面解答,可以知道:
a,b 是直角边
所以 2a^2=c^2
ab=4c+8 →a^2=4c+8→c^2/2=4c+8→c^2-8c-16=0解得
(c-4)^2=32
c=4+4根号2
a=b=4+2根号2.
【欢迎追问,】

已知三角形ABC中 边a,b是方程x^2-(c+4)x+4c+8=0的两根(1)求证:三角形ABC是直角三角形(2)若a=b,求三边之长 已知a,b,c是△abc中角a 角b 角c所对的边,且关于x的方程已知a,b,c分别是三角形ABC中角A,角B,角C所对的边,且关于x的方程(c-b)x²+2(b-a)x+(a-b)=o有两个相等实数根,试判断三角形ABC的形状. 在等腰三角形ABC中,角A角B 角C的对边分别为a,b,c已知a=3,b和c是关于x的方程x在等腰三角形ABC中角A角B 角C的对边分别为a,b,c已知a=3b和c是关于x的方程x的平方+mx+2又(1/2)m=0的两个实数根,求三角形ABC 已知三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且方程x^2-(acosA+bcosB)x+ccosC=0 的两根之和等于两根之积,判断三角形ABC的形状. 已知y=2x是三角形abc中角c平分线所在直线方程,A(-4,2)B(3,1),求c的坐标 三角形ABC中abc分别是角A角B角C的对边,如果a=2,b=3,c是方程x的平方-8x+12=0的根,求三角形ABC的周长 已知三角形ABC中,a+b=10,且cosC是方程2x^2-3x-2=0的一个根,求三角形ABC周长的最小值 已知三角形ABC中,a+b=10,且cosC是方程2x^2-3x-2=0的一个根,求三角形ABC面积的最大值 已知在三角形ABC中,a=2根3,c=6.C=120度,求三角形ABC的面积S在三角形ABC中,边a.b的长是方程x^2-2根3x+2=0的两根,C=60度,求边c的长 在三角形ABC中,已知BC=7,AC=8,AB=9,求AC边上的中线长 写出1+3+5+7 已知abc是三角形abc的三条边长且关于x的方程(c-b)x∧2+2(b-a)x (a-b)=那么这个三角形是_ 三角形 一道解三角形的题目(是不是这样子做)[题目]在锐角三角形ABC中,已知a,b是方程x平方—2倍根号3+2=0的两根,且2sin(A+B)减根号3=0.1.求角C.2.边C的长.3.三角形ABC的面积.是不是这样解答:先算出方程x 在三角形ABC中,a+b=10,cosC是方程2x^2-3x-2=0的一个根,求三角形ABC周长的最小值 在三角形ABC中,a+b=10,cosC是方程2x-3x-2=0的一根,则三角形ABC周长的最小值为? 在三角形abc中,a=5,b=3,cosC是方程5x^2-7x-6=0的根,求三角形ABC的面积 已知三角形ABC中,B(-3,-1)、C(2,1)是定点,顶点A在圆(x+2)^2+(y-4)^2=4上运动,求三角形ABC重心G轨迹方程 在三角形abc中,已知a=x,b=2,角B等于60度,如果三角形ABC有2组解,X的取值范围是 在三角形abc中,已知a=x,b=2,B=60度,如果三角形abc有两解,则x的取值范围是? 在三角形ABC中,已知b=2,B=60度,设a=x.如果三角形ABC有两组解,那么x的取值范围是?