已知抛物线C:y^2=4x 直线l:y=x+b经过抛物线的焦点且与抛物线交于A B两点求三角形OAB面积O为坐标原点

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 12:00:27

已知抛物线C:y^2=4x 直线l:y=x+b经过抛物线的焦点且与抛物线交于A B两点求三角形OAB面积O为坐标原点
已知抛物线C:y^2=4x 直线l:y=x+b经过抛物线的焦点且与抛物线交于A B两点求三角形OAB面积
O为坐标原点

已知抛物线C:y^2=4x 直线l:y=x+b经过抛物线的焦点且与抛物线交于A B两点求三角形OAB面积O为坐标原点
答案：2*2^(1/2)
抛物线焦点为F（1,0）准线为X=-1
直线过焦点,则求得b=-1 直线标准式为x-y-1=0
直线方程与抛物线方程联立得：x^2-6x+1=0 XA+XB=6
远点到直线距离为2^(-1/2)
直线与抛物线交点为A、B
弦长|AB|=|AF|+|BF| AF、BF的长度即为A、B点到准线的距离
所以|AB|=|AF|+|BF| =XA+1+XB+1=XA+XB+2=8
三角形OAB面积为2*2^(1/2)

焦点F（1,0）代入直线方程得 b=-1 直线方程y=x-1 x=y+1代入抛物线方程
y^2=4y+4 (y-2)^2=8 y1=2+2√2 y2=2-2√2
三角形OAB面积看成三角形OFA和三角形OFB面积之和，即前者面积等于OF乘（Y1-0）后者面积等于OF乘（0-y2）其中OF=1 所以三角形OAB面积=OF(...

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已知抛物线C:y=4x^2,直线l:x-y-2=0,则抛物线C上到直线l距离最小的点坐标为?（请注意抛物线方程,别看错了已知抛物线Y^2=X与抛物线Y=-X^2+4X+2关于直线L对称,则直线L的方程是已知直线l:y=k(x+1),抛物线C:y²=4x.则与C有一个公共点的直线l有几条? 已知抛物线C:y=x²-2x+4和直线l:y=-2x+8,直线y=kx（k＞0）与抛物线C交于…… 已知斜率为2的直线L截抛物线C:y^2=-4x所得弦AB的长为根号15,求直线L的方程已知抛物线C：y^2=4x,直线L：y=kx+b与C交于A,B两点,O为坐标原点（1）当k=1时,且直线L过抛物线C的焦点时已知抛物线C：y^2=4x,直线L：y=kx+b与C交于A,B两点,O为坐标原点（1）当k=1时,且直线L过抛物线C 已知抛物线C：y^2=4x,直线L：y=kx+b与C交于A,B两点,O为坐标原点（1）当k=1时,且直线L过抛物线C的焦点已知抛物线C：y^2=4x,直线L：y=kx+b与C交于A,B两点,O为坐标原点（1）当k=1时,且直线L过抛物线C的 11、已知抛物线y^2=x 与抛物线y= -x^2+4x-2 关于直线l对称,则直线l 的方程是已知抛物线y^2=x 与抛物线y= -x^2+4x-2 关于直线l对称,则直线l 的方程是已知:直线l:y=x-1与抛物线C:y^2=4x交于A,B两点,求:三角形OAB的面积已知抛物线C:Y^2=4x,直线L:Y=1/2x+b交于A,B两点,O为坐标原点已知抛物线C:Y^2=4x,直线L:Y=1/2x+b与C交于A,B两点,O为坐标原点（1）当直线L过抛物线的焦点F时,求|AB|（2）是否存在直线L使得直线OA,OB倾斜角已知抛物线的焦点在直线L:X-2Y-4=0上,求抛物线的标准方程已知抛物线C:y=ax^2,直线l:y=ax+1/4过抛物线C的焦点已知抛物线C：y=ax^2,直线l：y=ax+1/4过抛物线C的焦点.（1）求a的值；（2）在直线x+y+1=0上任取一点P作抛物线C的两条切线PA、PB,切点分别为A、B,求已知抛物线C:y^2=4x 直线l:y=x+b经过抛物线的焦点且与抛物线交于A B两点求三角形OAB面积O为坐标原点已知抛物线y^2=4x,直线l与抛物线相交于A,B两点,若线段AB中点为(2,2),则直线l的方程已知抛物线y^2=4x,F是焦点,直线l是经过点F的任意直线已知抛物线y^2=4x,过点M（0,2)的直线l与抛物线交与A,B两点,且直线l与x轴交与点C 已知直线l：y=x+m 1.若以点M（2,0）为圆心的圆与直线l相切于点P,且点P在y轴上,求该圆的方程 2.若直线L关于x轴对称的直线为L‘,问直线L’与抛物线c；x2=4y是否相切?说明理由已知抛物线C:x^2=y,求它关于直线l:x-y-2=0对称的曲线C‘的方程

已知抛物线C:y^2=4x 直线l:y=x+b经过抛物线的焦点且与抛物线交于A B两点 求三角形OAB面积O为坐标原点

已知抛物线C:y^2=4x 直线l:y=x+b经过抛物线的焦点且与抛物线交于A B两点求三角形OAB面积O为坐标原点