证明方程x的3次方加上x减去1等于0有且只有一个正实跟

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 13:23:42
证明方程x的3次方加上x减去1等于0有且只有一个正实跟

证明方程x的3次方加上x减去1等于0有且只有一个正实跟
证明方程x的3次方加上x减去1等于0有且只有一个正实跟

证明方程x的3次方加上x减去1等于0有且只有一个正实跟
x^3+x-1 x=0时为负 x取正无穷时为正 故有正实根 求导为3x^2+1 恒为正 故只有一个正实根

求导数: 令:f(x)=x^3+x-1 f(x)的导数是:3x^2+1>0 所以f(x)是单调增加的函数 如果不会求导,设x10 所以在[0,1]上 f(x)=0有一个根且大于0 所以x^3+x-1=0有且只有一个正实根 如果哪不懂乐于继续回答~