无界变量的定义是什么

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 02:22:51

无界变量的定义是什么
无界变量的定义是什么

无界变量的定义是什么
定义1：
如果对于任意给定的正数M,都存在δ>0(或正数X),
使当0 M．
显然,上面数列中的偶数项不能满足这一要求．-----------这个才是重点
例如2：变量 x sinx 是无界变量,这是因为对于任意的正数M,都存在
x=π/2 *(2[M取整]+1)＝0.5π + [M取整]π,
使| x * sin (x) |＝[M取整]十π/2 > M
但是,xsinx不是x的任何变化过程中的无穷大量．------------注意是“任何变化过程中”
无论对于某一点x0,因为对任意的x0,x→x0时,极限总不会→∞吧!
也无论是对于x→∞,因为对任意的正数X,都存在一些特殊点x = nπ> X (只要n > X/π),使得总是有f(x)=xsinx=0．
无穷大(量)是指在变量的某种趋向下,对应的函数值的变化趋势,其绝对值无限增大,要求适合给定不等式0

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