复数计算题 i+i的平方+i的三次方+...+i的2010次方

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 05:52:41

复数计算题 i+i的平方+i的三次方+...+i的2010次方
复数计算题 i+i的平方+i的三次方+...+i的2010次方

复数计算题 i+i的平方+i的三次方+...+i的2010次方
解答:
这是一道等比数列题目, 公比为i, 所以,
Sn = i(1-i²°¹°)/(1-i)
= i(1-i²)/(1-i)
= i(1+i)
= i - 1
说明：i⁴= 1,i²°¹°= i².

因为 i^2=-1，i^3=-i，i^4=1，所以 i+i^2+i^3+i^4=0.
同理，利用 i^5=i，i^6=i^2，i^7=i^3，i^8=i^4 可知 i^5+i^6+i^7+i^8=0.
依此类推，i^9+i^10+i^11+i^12=0，...，i^2005+i^2006+i^2007+i^2008=0.
因此原式 = i^2009+i^2010 = i-1.

复数计算题 i+i的平方+i的三次方+...+i的2010次方请教数学题复数Z=i+i的平方+i的三次方+i的四次方+i的五次方+i的六次方+i的七次方则Z+i的绝对值等于?答案是根号2, 复数 i的三次方加i的二次方加i除以i+1 等于? 数学复数计算题已知Z=1+i/1-i 求Z+Z的平方+Z的3次方+Z的4次方怎么求啊给个过程复数(i-1/i)的三次方等于? (1+i/1-i)三次方的共轭复数复数的一道计算题S=1-3i+5i^2-7i^3+.-99i^49 = 复数的计算题,若复数Z满足(1+2i)z=4+3i,求Z3Q 复数i的平方+i的3次方+i的四次方除以1-i等于多少? 一道关于复数的计算题·~【1-（√3 ）i】^2007 复数中i²等于多少 i的三次方,四次方呢复数中i²等于多少i的三次方，四次方呢复数i的2013次方2014次方复数i平方=-1 那么i=?i三次方=?懒得翻书复数,i的平方等于-1,那i的3次方和i的2011次方等于多少? 又有一道复数的计算题.y∈R,且（x+5i)平方=y-5,则x=____,y=____. 复数（i-i负一次方）的平方的实部是? 已知复数Z=1-i/1+i,则1+z+z平方+z三次方+z四次方的值为?