方程组 x平方+xy-6y平方＝0 x平方-xy-8=0 方程组 x平方+xy-6y平方＝0 x平方-xy-8=0

方程组 x平方+xy-6y平方＝0 x平方-xy-8=0 方程组 x平方+xy-6y平方＝0 x平方-xy-8=0
方程组 x平方+xy-6y平方＝0 x平方-xy-8=0
方程组 x平方+xy-6y平方＝0 x平方-xy-8=0

方程组 x平方+xy-6y平方＝0 x平方-xy-8=0 方程组 x平方+xy-6y平方＝0 x平方-xy-8=0
x^2+xy-6y^2= 0 (1)
x^2-xy-8=0 (2)
由（1）得
（x-2y）（x+3y）=0
得 x=2y 或x=-3y 分别代入（2）
4y^2-2y^2-8=0 (3)
9y^2+3y^2-8=0 (4)
由（3）得
y1=2 ,或y2=-2 代入x=2y
x1=4, 或x2=-4
由（4）得
y3=√6/3或 y4=-√6/3 代入 x=-3y
x3=-√6 或 x4=√6

解
x²+xy-6y=0
(x+3y)(x-2y)=0
(1) x=-3y
代入x²-xy-8=0
9y²+3y²-8=0
y²=2/3
y=±√6/3
y=√6/3, x=-√6, 或y=-√6/3, x=+√6,
(2) x=2y
代入x²-xy-8=0
4y²-2y²-8=0
y²=4
y=±2
y=2, x=4, 或y=-2, x=-4
共有四组解,

x²+xy-6y²=0
(x+3y)(x-2y)=0
x=-3y 或 x=2y
x²-xy-8=0
当 x=-3y带入得
9y²+3y-8=0
y=(-3±3√33)/18
=(-1±√33)/6
x=(1±√33)/2
当 x=2y带入得
4y²-2y-8=0

全部展开

x²+xy-6y²=0
(x+3y)(x-2y)=0
x=-3y 或 x=2y
x²-xy-8=0
当 x=-3y带入得
9y²+3y-8=0
y=(-3±3√33)/18
=(-1±√33)/6
x=(1±√33)/2
当 x=2y带入得
4y²-2y-8=0
2y²-y-4=0
y=(1±√33)/4
带入x=2y得
x=(1±√33)/2
所以
x=(1+√33)/2 y=(1+√33)/4
x=(1-√33)/2 y=(1-√33)/4
x=(1-√33)/2 y=(-1+√33)/6
x=(1+√33)/2 y=(-1-1√33)/6
有四组解
悲剧 掉平方了……

收起

x^2+xy-6y^2=0
同时除以x^2
1+y/x-6(y/x)^2=0
设y/x=t
1+t-6t^2=0
t=-1/3 or t=1/2
y/x=-1/3 or y/x=1/2
x=-3y or x=2y
分别代入:x^2-xy-8=0
9y^2+3y^2-8=0 or 4y^2-2y^2-8=0
y=正负 根号6/3 or y= 正负 2
x=负正 根号 or x=正负 4

x平方+xy-6y平
等于（x-2y）（x+3y）=0
得到x=2y或者x=-3y
第二问没法解

(x-3y)(x+2y)＝0得x＝3y x＝-2y
x方-xy+2分之根号2-2分之根号2-8=0
(x-2分之根号2y)平方=8+2分之根号2
然后自己化简吧。。。注意有正负的哦。。。。
手机党给分吧。。。

X^2+XY-6Y^2=(X-2Y)(X+3Y)=0推出X=2Y或者X=-3Y ，将X=2Y代入第二个等式得到4Y^2-2Y^2-8=0，算出Y=2或者Y等于-2，即有X=4或者X=-4；同理将X=-3Y代入第二个等式算出Y=正负根号6/3
,X=正负根号下6

x平方+xy-6y平
等于（x-2y）（x+3y）=0
得到x=2y或者x=-3y
带入2式求得{x=8,y=4}(x=-8,y=-4}{根号6，负根号6/3}{,负根号6,负根号6/3}

由 2式可知 Y=X-8/X
带入一式求解
可得6X^4-104X^2+384=0
将X^2看做一整体 则求得X^2=12或者16/3
X则为2根号3 或者4/3根号3
对应Y为 2/3根号3 或者-2/3根号3

{x²+xy-6y²=0……①
x²-xy-8=0……②
由①得，(x+3y)(x-2y)=0，x=-3y或x=2y
把x=-3y代入②得，9y²+3y²-8=0，y²=2/3，y1=√6/3，y2=-√6/3，∴x1=-√6，x2=√6；
把x=2y代入②得，4y²-2y²-8=0...

全部展开

{x²+xy-6y²=0……①
x²-xy-8=0……②
由①得，(x+3y)(x-2y)=0，x=-3y或x=2y
把x=-3y代入②得，9y²+3y²-8=0，y²=2/3，y1=√6/3，y2=-√6/3，∴x1=-√6，x2=√6；
把x=2y代入②得，4y²-2y²-8=0，y²=4，y3=2，y4=-2，∴x3=4，x4=-4
∴方程组的解有4个，即{x1=-√6 {x2=√6 {x3=4 {x4=-4
y1=√6/3 y2=-√6/3 y3=2 y4=-2

收起

由x^2-xy-8=0可得xy=x^2-8
代入第一个式子可得2x^2-6y^2-8=0
得(x^2+1)(y^2-4)=0,由于x^2+1>0,
则，方程组解为y^2-4=0,即y=±2；
再y=±2代入原方程组求x
得方程组解为：
x=-2,y=2;x=4,y=2;x=2,y=-2;x=-4,y=-2