已知M的平方+N的平方-6M+10N+34=0.则M+N=_________

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 15:24:03
已知M的平方+N的平方-6M+10N+34=0.则M+N=_________

已知M的平方+N的平方-6M+10N+34=0.则M+N=_________
已知M的平方+N的平方-6M+10N+34=0.则M+N=_________

已知M的平方+N的平方-6M+10N+34=0.则M+N=_________
m²+n²-6m+10n+34=0
m²-6m+9+n²+10n+25=0
(m-3)²+(n+5)²=0

m=3
n=-5
m+n=3-5=-2

解析
m²+n²-6m+10n+34=0

(m-3)²-9+(n+5)²-25+34=0

(m-3)²+(n+5)²=0

m=3
n=-5
m+n=-2

m²+n²-6m+10n+34=0
(m²-6m+9)+(n²+10n+25)=0
(m-3)²+(n+5)²=0
∵(m-3)²≥0;(n+5)²≥0
∴m-3=0;n+5=0
即:m=3;n=-5
∴m+n=3-5=-2