已知m平方+n平方-6m+10n+34=0,求m平方+n平方的值急

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 16:55:35
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已知m平方+n平方-6m+10n+34=0,求m平方+n平方的值

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m平方+n平方-6m+10n+34=0 34=9+25
m平方-6m+9+n平方+10n+25=0
(m-3)²+(n+5)²=0
∴m-3=0
n+5=0
∴m=3
n=-5
∴m²+n²=9+25=34

m²+n²-6m+10n+34=0
(m²-6m+9)+(n²+10n+25)=0
(m-3)²+(n+5)²=0 且有:(m-3)²≥0,(n+5)²≥0
所以有:(m-3)²=0 得:m=3
(n+5)²=0 得:n=-5
m²+n²=3²+(-5)²=34

m²+n²-6m+10n+34=0
可化成:
(m-3)²-9+(n+5)²-25+34=0
(m-3)²+(n+5)²=0
m=3,n=-5
m²+n²=9+25=34