若x^2-2(m-3)x+16是关于x的完全平方式、则m=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 21:48:41
若x^2-2(m-3)x+16是关于x的完全平方式、则m=?

若x^2-2(m-3)x+16是关于x的完全平方式、则m=?
若x^2-2(m-3)x+16是关于x的完全平方式、则m=?

若x^2-2(m-3)x+16是关于x的完全平方式、则m=?
若x^2-2(m-3)x+16是关于x的完全平方式
可得:
2(m-3)=8 此时解得:m=7
或:
2(m-3)=-8 此时解得:m=-1
综上可得:m=7 或 -1

m=-1或7

由于完全平方公式,a^2±2ab+b^2=(a±b)^2
所以上式中的a^2=x^2,b^2=16,即a=x,b=±4
那么中间项是±2ab也就是±a*x*±4
2和x在原式中有了,所以m-3=±4
m=7或-1