如何证明此等式成立|x-y|≥||x|-|y||≥|x|-|y|

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 01:19:03
如何证明此等式成立|x-y|≥||x|-|y||≥|x|-|y|

如何证明此等式成立|x-y|≥||x|-|y||≥|x|-|y|
如何证明此等式成立|x-y|≥||x|-|y||≥|x|-|y|

如何证明此等式成立|x-y|≥||x|-|y||≥|x|-|y|
1) 当|x|-|y|≥0时,||x|-|y||=|x|-|y|;否则||x|-|y||>0>|x|-|y|.所以||x|-|y||≥|x|-|y|.
2) |x-y|≥||x|-|y||等价于(x-y)²≥(|x|-|y|)²,等价于-2xy≥-2|x||y|,等价于
|xy|≥xy.当xy≥0时,|xy|=xy;否则|xy|>0>xy.所以|x-y|≥||x|-|y||.
3) 综上,|x-y|≥||x|-|y||≥|x|-|y|

如何证明此等式成立|x-y|≥||x|-|y||≥|x|-|y| 关于所有实数x和y,证明下列等式成立或不成立 证明以下定积分等式成立.假设f(x)连续,证明下面的等式成立: 试证明等式(10x+y)[10x+(10一y)]=100x(x+1)+y(10一y),并利用此等式计算98x92 等式|x-y|=y-x成立的条件是( ) X^4+131=Y^4 X Y都是整数 如何证明这个方程不可能成立 证明:没有x,y存在,使等式x的平方+y的平方=1995(x,y∈Z)成立初中解法! 用反证法证明:不论X,Y取任何非零实数,等式1/X+1/Y=1/(X+Y)总不成立 Δy=sin(x+Δx)-sinx=2cos(x+Δx/2)sin Δx/2怎么证明这个等式成立 证明此等式成立证明 (cosx)/(1+sinx)-(sinx)/(1+cosx)=2(cosx-sin x)/(1+sinx+cosx) x,y取何值时,绝对值等式“|x|+|y|=|x-y|”成立?x大于等于零,y小于等于零X小于等于零,y大于等于零 谁会证明》》???简略证明一下 设f(x)=lnx,证明:当x>0,y>0,下列等式成立,f(x)+F(y)=F(xy) 等式根号x²-x成立的条件是什么?,等式根号y²=-y成立的条件是什么? 要证明一个反三角函数的等式是成立的,就是要先证明对应的这个三角函数的等式是成立的嘛?我有一个题目是要证明arctanx + arctany = arctan (x+ y)/(1-xy)那是不是就证明出tanx+tany=tan((x+y)/(1-xy))成立 设离散型随机变量x和y相互独立,P{X=Y}=0是否成立?如何证明? 如何证明a^x>x(a>1)恒成立? 求证:等式(10x+y) [10x+(10-y)]=100x (x+1)=y (10-y)恒式成立,并利用此恒式计算,98乘92 求证:等式(10x+y) [10x+(10-y)]=100x (x+1)=y (10-y)恒式成立,并利用此恒式计算,98乘92