正四棱锥底边长a,侧棱与和它在底面的射影成45度,求正四棱锥的全面积和体积（要过程,）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 14:17:53

正四棱锥底边长a,侧棱与和它在底面的射影成45度,求正四棱锥的全面积和体积（要过程,）
正四棱锥底边长a,侧棱与和它在底面的射影成45度,求正四棱锥的全面积和体积（要过程,）

正四棱锥底边长a,侧棱与和它在底面的射影成45度,求正四棱锥的全面积和体积（要过程,）
正四棱锥底面是正方形,边长为a,一条侧棱在底面的射影是底面对角线的一半.即射影长为二分之根号二a.侧棱与射影成45度,由射影定理可知,棱、垂线、射影在一个面上,它们组成一个直角等腰三角形,故侧棱长a(用射影长乘以根号二),垂线长为二分之根号二a,此为正四棱锥的高.正四棱锥每个侧面都是同样的等腰三角形,此三角形底为a,腰长就是侧棱长,也为a,故其面积为（四分之根号三）*（a的平方）.
全面积由底面积+4*单个侧面积=（a的平方）+（根号三）*（a的平方）=（一加根号三）*（a的平方）
体积=（1/3）*底面积*高=（1/3）*（a的平方）*（二分之根号二a）=(六分之根号二)*(a的三次方）

其面积为（四分之根号三）*（a的平方）。
全面积由底面积+4*单个侧面积=（a的平方）+（根号三）*（a的平方）=（一加根号三）*（a的平方）
体积=（1/3）*底面积*高=（1/3）*（a的平方）*（二分之根号二a）=(六分之根号二)*(a的三次方）

正四棱锥底边长a,侧棱与和它在底面的射影成45度,求正四棱锥的全面积和体积（要过程,）已知正四棱锥中,底边长为12,高为8,求它的侧棱和斜高, 正三棱锥底面边长为10厘米,侧棱与它侧地面的射影所成角为30°,求棱锥的侧面积和体积. 2.正三棱锥底面边长为10厘米,侧棱与它在底面的射影所成角为30度,求棱锥的侧面积和体积. 正三棱锥底面边长为10厘米,侧棱与它在底面的射影所成角为30°,求棱锥的侧面积和体积如题,最好有图,谢谢正四棱锥的底边长和棱长都等于a,则它的内切球的半径是正四棱锥的底面边长为a,侧棱和底面成45度,则它的体积正四棱锥的侧棱与底边长都为3,则这个正四棱锥的外接球的表面积为? 已知底面边长是a,高是h,求下列正棱锥的侧棱和斜高的长： 1.正三棱锥： 2.正四棱锥.已知底面边长是a,高是h,求下列正棱锥的侧棱和斜高的长：1.正三棱锥： 2.正四棱锥.a=4 H=6 任何棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形,正棱锥的高、侧棱、侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形；? 正四棱锥的侧棱和底面边长都是a,则它的全面积是? 正四棱锥底边为b棱长为a求内切球的半径正四棱锥的棱长相等,那底边和棱长也相等吗底面边长为A的正四棱锥的全面积……底面边长为A的正四棱锥的全面积与棱长为A的正方体的全面积相等那么这个正四棱锥的侧棱与底面所成角的余弦值为? 正四棱锥S－ABCD中,O为顶点在底面上的射影,P为侧棱SD的中点,且SO＝OD,则直线BC与平面PAC所成的角是 (1/2)有一个四棱锥,底面是一个等腰梯形,并且腰长和较短的底边都是1,有一个底角是60度,又侧棱与底面...(1/2)有一个四棱锥,底面是一个等腰梯形,并且腰长和较短的底边都是1,有一个底角是60度, 已知正四棱锥P-ABCD的5个顶点在同一个球面上,若正四棱锥底边长为4,侧棱为2√6,求表面积已知正四棱锥S-ABCD的底面边长为a,侧棱的长为2a,则它的侧面积是?