等比数列｛an｝中sn=48,s2n=60,求s3n

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 11:15:50

等比数列｛an｝中sn=48,s2n=60,求s3n
等比数列｛an｝中sn=48,s2n=60,求s3n

等比数列｛an｝中sn=48,s2n=60,求s3n
解法1：
∵ {an}为等比数列,
∴ Sn, S2n-Sn, S3n-S2n成等比数列,即(S2n-Sn)²=Sn·(S3n-S2n)
∵ Sn=48, S2n=60,
∴ (60-48)²=48(S3n-60),解得S3n=63
解法2：
取特殊值,令n=1由题意可得：
S1=48,S2-S1=12,
∴ (S3-60)·48=122,
得S3=63
解法3：
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=48
S2n=a1(1-q^2n)/(1-q)=a1(1-q^n)(1+q^n)/(1-q)=60
所以S2n/Sn=1+q^n=5/4,得q^n=1/5
所以S3n=a1(1-q^3n)/(1-q)
=a1(1-q^n)(1+q^n+q^2n)/(1-q)
=[a1(1-q^n)/(1-q)](1+q^n+q^2n)
=48(1+1/4+1/16)=63

在等比数列an中,sn=48,s2n=60,则s3n=? 等比数列｛an｝中sn=48,s2n=60,求s3n 等比数列.在等比数列(An)中,已知Sn=48,S2n=60,则S3n为?在等比数列(An)中,已知Sn=48,S2n=60,则S3n为?n,2n,3n,是下标. 等比数列{an}中,Sn=25,S2n=100,则S3n=? 等比数列An中,若Sn=12,S2n=24,求S3n 1 在等比数列｛an}中,已知Sn=48,S2n=60,求S3n2 已知a1=1,an+1=2(an)+3,求an 在等比数列{an}中,设sn为数列{an}的前n项和,x=sn^2+s2n^2,y=sn(s2n+s3n),则x与y的大小关系是我的解释如下sn s2n-sn s3n-s2nsn*(s3n-s2n)=s2n^2+sn^2-2sns2n所以x 1.等比数列{an}中的前n项和为Sn,S4=2,S8=6,求S12的值2.若{an}为等差数列则Sn,S2n-Sn,S3n-S2n...也成等差数列猜想:若{an}为等比数列则Sn,S2n-Sn,S3n-S2n..也称等比数列吗? 高一数学等比数列前N项和在等比数列（an)中,已知Sn=48 S2n=60 求S3n 一个等比数列{an}中,Sn表示前n项和,若Sn=48,S2n=60,则S3n等于?要语言明白... 等比数列an的前n项和为Sn,Sn=48,S2n=60,则S3n=? 等差数列（an）中,Sn=30,S2n=100,则S3n= 为什么Sn S2n-Sn S等差数列（an）中,Sn=30,S2n=100,则S3n= 为什么Sn S2n-Sn S3n-S2n成等差数列等比数列 Sn=48,S2n=60则S3n= 1、等比数列{an}中,已知Sn=48,S2n=60,求S3n?2、已知数列{an}中,a1=2,an+1=2an-1,判断{an-1}是不是等比数列,并说明理由. 等比数列an的前N项和为Sn,sn=2,s2n,则s3n=? 在等比数列中、Sn=48,S2n=60,则S3n等于多少? 在等比数列{an}中,设sn为数列{an}的前n项和,x=sn^2+s2n^2,y=sn(s2n+s3n),则x与y的大小关系是在等比数列{an}中,已知Sn＝48,S2n＝60,求S3n