设a为实数,函数f(x)=e^2x+|e^x-a|当a>0求f(x)最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 12:23:28
设a为实数,函数f(x)=e^2x+|e^x-a|当a>0求f(x)最小值

设a为实数,函数f(x)=e^2x+|e^x-a|当a>0求f(x)最小值
设a为实数,函数f(x)=e^2x+|e^x-a|当a>0求f(x)最小值

设a为实数,函数f(x)=e^2x+|e^x-a|当a>0求f(x)最小值
f(x)=e^2x+|e^x-a| 
当e^x大于a时,函数为:f(x)=e^2x+e^x-a 对x求导为:
f '(x)=2e^2x+e^x
因2e^2x+e^x恒大于0,故e^x大于a时无极值点.
今设e^x<a,函数为f(x)=e^2x+a-e^x 对x求导为:
f '(x)=2e^2x-e^x 令其为0,得极值点x为:
2e^2x=e^x
e^x=1/2
x=-ln2
f(x)极值=1/4+a-1/2
=a-1/4
对f '(x)=2e^2x-e^x再次求导,得:f ''(x)=4e^2x-e^x 代入x=-ln2 得
f ''(-ln2)=1-1/2=1/2>0
故可知
f(x)的极小值为a-1/4

设a为实数,函数f(x)=e^2x+|e^x-a|当a>0求f(x)最小值 设a为实数,函数f(x)=e^x-2x+2a,求极值. 设x为实数,函数f(x)=e^(-x)*(ax^2+a+1).求证:当a大于等于0时,f(x)为减函数 设函数f(x)=x(e^x+ae^-x)(x属于R)是偶函数,则实数a为? 设a为实数,函数f(x)=e^x-2x+2a,x属于R.求,f(x)的单调区间与极值.2.求证:当a>ln2-1且x>0时,e^x>x^2- 设函数f(x)=e^x/(1+ax^2),其中a为正实数 1.当a=4/3时,求f(x)的极值点 设函数f(x)=x(e^x+ae^-x)(x属于R)是偶函数,则实数a的值为_____e^x为e的x次方ae^-x为a乘上e的-x次方 设a为实数,函数f(x)=e的x方-2x+2a x属于R 求f(x)的单调区间与极值 求证当a大于ln2-1且x大于0时,e的x方...设a为实数,函数f(x)=e的x方-2x+2a x属于R 求f(x)的单调区间与极值 求证当a大于ln2-1且x大于0时,e 设函数f(x)=(a^2)lnx-x^2+ax,a>0,求f(x)单调区间,求所有实数a,使e-1≤f(x)≤e^2,对X∈[1,e]恒成立,注:e 设函数f(x)=(a^2)lnx-x^2+ax,a>0,求f(x)单调区间,求所有实数a,使e-1≤f(x)≤e^2,对X∈[1,e]恒成立,注:e 设a为实数,函数f(x)=e^x-2x+2a,x属于R.求其单调区间与极值;求证:当a>ln2-1且x>0时,e^x>x^2-2ax+1 设a为实数,函数f(x)=e^x-2x+2a,x属于R,求证当a大于ln2-1且x大于0时,e^x大于x^2-2ax+1 设a为实数,函数f(x)=e^x-2x+2a,x∈R,求证当a>ln2-1,x>0时,e^x>x^2-2ax+1 设定义在实数集R上的函数,f(x)=(e^x/a)+(a/e^x) (1) f(x设定义在实数集R上的函数,f(x)=(e^x/a)+(a/e^x)(1) f(x)可能是奇函数吗?为什么?(2) 若f(x)是偶函数,试研究单调性. 设a为实数,函数f(x)=e^x-2x+2a,求证,当a>ln2-1且x>0时,e^x>x^2-2ax+1 已知函数f(x)=e^x-ax-1在x=1处切线的斜率为e-1(1)求实数a的值,并求函数f(x)的值域已知函数f(x)=e^x-ax-1在x=1处切线的斜率为e-1(1)求实数a的值,并求函数f(x)的值域;(2)设一次函数g(x)=bx-1,若存在x 设函数f(x)=e^x/x^2+ax+a,其中a 为实数 (1),若f(x)的定义域为R,求a的取值范围 (2),当f(x)的定义域为 设函数f(x)=x(e^x+a^x)(x属于R)是偶函数,则实数a的值为?