作业帮如图,点B、D、M分别是以C为钝角的钝角三角形AEC三边AC、CE、EA的中点,四边形BCGF和CDHN都是正方形.1:连接BM,MD,求证四边形BCDM是平行四边形2:求证:三角形FMH是等腰三角形3:若三角形AEC不是钝角三
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 00:22:22
如图,点B、D、M分别是以C为钝角的钝角三角形AEC三边AC、CE、EA的中点,四边形BCGF和CDHN都是正方形.1:连接BM,MD,求证四边形BCDM是平行四边形2:求证:三角形FMH是等腰三角形3:若三角形AEC不是钝角三
如图,点B、D、M分别是以C为钝角的钝角三角形AEC三边AC、CE、EA的中点,四边形BCGF和CDHN都是正方形.
1:连接BM,MD,求证四边形BCDM是平行四边形
2:求证:三角形FMH是等腰三角形
3:若三角形AEC不是钝角三角形,其余条件不变,三角形FMH还是等腰三角形吗?并请画出示意图作简要说明
如图,点B、D、M分别是以C为钝角的钝角三角形AEC三边AC、CE、EA的中点,四边形BCGF和CDHN都是正方形.1:连接BM,MD,求证四边形BCDM是平行四边形2:求证:三角形FMH是等腰三角形3:若三角形AEC不是钝角三
答案：(1)证明：∵四边形BCGF和CDHN都是正方形,
又∵点N与点G重合,点M与点C重合,
∴FB = BM= MG = MD= DH,∠FBM =∠MDH = 90°．
设FM与AC交于点P．
∵B、D、M分别是AC、CE、AE的中点,
∴MD‖BC,且MD = BC = BF；MB‖CD,
且MB=CD=DH．
∴四边形BCDM是平行四边形．
（2）四边形BCDM是平行四边形．
∴ ∠CBM=∠CDM．
又∵∠FBP=∠HDC,∴∠FBM?=∠MDH．
∴△FBM≌△MDH．
∴FM=MH,
∴△FMH是等腰三角形
3.仍是,自己画出图形,用上述方法可以推出
：(1)证明：∵四边形BCGF和CDHN都是正方形，
又∵点N与点G重合，点M与点C重合，
∴FB = BM= MG = MD= DH，∠FBM =∠MDH = 90°．
设FM与AC交于点P．
∵B、D、M分别是AC、CE、AE的中点，
∴MD‖BC，且MD = BC = BF；MB‖CD，
且MB=CD=DH．
∴四边形BCDM是平行四边...
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：(1)证明：∵四边形BCGF和CDHN都是正方形，
又∵点N与点G重合，点M与点C重合，
∴FB = BM= MG = MD= DH，∠FBM =∠MDH = 90°．
设FM与AC交于点P．
∵B、D、M分别是AC、CE、AE的中点，
∴MD‖BC，且MD = BC = BF；MB‖CD，
且MB=CD=DH．
∴四边形BCDM是平行四边形．
（2）四边形BCDM是平行四边形．
∴ ∠CBM=∠CDM．
又∵∠FBP=∠HDC，∴∠FBM?=∠MDH．
∴△FBM≌△MDH．
∴FM=MH，
∴△FMH是等腰三角形
3.仍是
收起
⑴MD‖BC,MB‖DC（中位线），∴BCDM是平行四边形。 ⑵ FB＝CB＝DM.BM＝CD＝ND,∠FBM＝90º+∠CBM＝90º+∠CDM＝∠NDM. ∴⊿FBM≌⊿MBN（SAS）,MF＝MN,∴三角形FMH是等腰三角形. ⑶ 结果成立。只∠FBM＝90º+∠ABM＝90º+∠EDM＝∠NDM.其他完全同⑵。