作业帮关于导数的有关问题!比较难,望达人能够给予解答!如果函数f（x）在x0的去心邻域内可导,则x0或为导函数的连续点,或x0是导函数的振荡间断点,不可能是别种类型的间断点.请问这个结论是为什
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 20:28:32
关于导数的有关问题!比较难,望达人能够给予解答!如果函数f（x）在x0的去心邻域内可导,则x0或为导函数的连续点,或x0是导函数的振荡间断点,不可能是别种类型的间断点.请问这个结论是为什
关于导数的有关问题!比较难,望达人能够给予解答!
如果函数f（x）在x0的去心邻域内可导,则x0或为导函数的连续点,或x0是导函数的振荡间断点,不可能是别种类型的间断点.
请问这个结论是为什么?望达人给予解答,
关于导数的有关问题!比较难,望达人能够给予解答!如果函数f（x）在x0的去心邻域内可导,则x0或为导函数的连续点,或x0是导函数的振荡间断点,不可能是别种类型的间断点.请问这个结论是为什
2）第二类间断点中的无穷振荡点和振荡间断点呢?
其实只要把握好本质上区别就好.
解答（1）第一类就是左右极限都存在.但是不等于该点的函数值,左右极限也相等时,称为可去间断点；不相等时,为跳跃间断点.
解答（2）第二类就是左右极限有一个不存在.
第二类又可分为两类：即无穷间断点和振荡间断点.这二者的区分也是很显然的.无穷间断点,要求极限值一直保持无穷大.而振荡间断点在趋近它的时侯,取值在不断的变化,不一定为无穷.
这个结论是错误的，应该是x0或为导函数的连续点，或x0是导函数的第二类间断点，而不可能是第一类间断点。
令f(x)=1/x, f(x)在x=0的去心邻域内可导,且f'(x)=-1/x^2, x=0是导函数的无穷间断点，不是振荡间断点。对不起啊，我那个结论条件给错了，是在X0的邻域内可，不是去心邻域！...
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这个结论是错误的，应该是x0或为导函数的连续点，或x0是导函数的第二类间断点，而不可能是第一类间断点。
令f(x)=1/x, f(x)在x=0的去心邻域内可导,且f'(x)=-1/x^2, x=0是导函数的无穷间断点，不是振荡间断点。
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