证明 (1) A=(A∩B)∪(A∩CuB) (2) A∪B=(A∩B)∪(CuA∩B)∪(CuB∩A)比较急,希望详细一点

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 05:00:52
证明 (1) A=(A∩B)∪(A∩CuB) (2) A∪B=(A∩B)∪(CuA∩B)∪(CuB∩A)比较急,希望详细一点

证明 (1) A=(A∩B)∪(A∩CuB) (2) A∪B=(A∩B)∪(CuA∩B)∪(CuB∩A)比较急,希望详细一点
证明 (1) A=(A∩B)∪(A∩CuB) (2) A∪B=(A∩B)∪(CuA∩B)∪(CuB∩A)
比较急,希望详细一点

证明 (1) A=(A∩B)∪(A∩CuB) (2) A∪B=(A∩B)∪(CuA∩B)∪(CuB∩A)比较急,希望详细一点
(A∩B)∪(A∩CuB)
=[(A∩B)∪A] ∩[(A∩B)CuB]
=[A∩ (B∪A)]∩[(A∪CuB)∩(B∪CuB)]
=A∩[(A∪CuB)∩CuB]
=A∩(A∪CuB)
=A
(A∩B)∪(CuA∩B)∪(CuB∩A)
={[A∪(CuA∩B)]∩[B∪(CuA∩B)] }∪(CuB∩A)
={[(A∪CuA)∩(A∪B)] ∩ [(B∪CuA)∩B)]} ∪(CuB∩A)
={[Cu∩(A∪B)]∩B} ∪(CuB∩A)
=(A∪B )∪(CuB∩A)
=[(A∪B )∪CuB)] ∩[(A∪B )∩A)]
=Cu ∩(A∪B )
=A∪B

1、证明:
设A=(1、2、3、4) B=(3、4、5、6)
则A^B=(3、4) A^CuB=(1、2)
所以 A=(1、2、3、4)
所以 A=(A^B)U (A^CuB)
第二个用同样的方法哈

验证cu(a∪b)=cua∩ cub,cu(a∩b)=cua∪cub. 设全集S={1,2,3,4,5,6},集合A={1,3,6},B={2,3,5}.求集合A∩B,A∪B,Cu(A∪B),Cu(A∩B) 求集合对偶率证明,Cu(A∩B)=CuA∪CuB,求严格的逻辑证明,不要文恩图或者列举法. 若全集u={三角形},A={钝角三角形},B={锐角三角形}求A∩B,A∪B,CuA∩CuB,CuA∪CuB,Cu(A∩B),Cu(A∪B) 已知全集U={1,2,…,9,10},A={1,3,5},B={2,4,6,8},求CuA,CuB,A∩CuB,A∪CuB,Cu(A∩Cu(A∩B),Cu(A∪B) . 如何理解(CuA)∩(CuB)=Cu(A∪B) 有没有(CuA)∩(CuB)=Cu(A∪B) 为什么CuA∪CuB=Cu(A∩B)还有CuA∩CuB=Cu(A∪B) 如何理解Cu(A∩B)=(CuA)∪(CuB)? 设全集U={0,1,2,3,4,5},子集A={a,b},B={2,a+1},且5∈A∩B,则Cu(A∪B)=( ) 3Q】 已知全集u={1,2,3,4,5,6,7,},A={2,4,5},B={1,3,5,7}求(CuA)U(Cu B) , (CuB)∩(CuB),Cu(A∩B)Cu(A∪B) 下列表述错误的是()A、若A⊆B,则A∩B=A B、若A∩B=B,则A⊆B下列表述错误的是()A、若A⊆B,则A∩B=A B、若A∩B=B,则A⊆B C、(A∩B)⊊A⊊(A∪B) D、Cu(A∩B)=(CuA)∪(CuB 设全集为U=(1,2,3,4,5,6,7,8),A=(1,2,3,),B=(2,4,6,),求:A∩B,A∪B,CuA,Cu(A∪B). 已知全集U=R,集合A={X丨3≤x<7},B={x丨2<x<10} 求Cu(A∪B),Cu(A∩B)求过程 设全集U={1≤n≤8,n∈N},子集A={a-1,a+3},B={2,a,a-b},且3∈A∩B,求a,b及Cu(A∪B) 集合对偶性证明集合对偶性:Cu(A∩B)=CuA∪CuB.书上的证明如下—— 设x∈Cu(A∩B),则x不属于A ∩ B,那么x不属于A 或者 x不属于B,所以x∈CuA或者CuB,即x∈(CuA)∪(CuB),所以Cu(A∩B) 包含于 CuA∪CuB.为什 1.已知全集U={1,2,3,4,5},集合M={1,2},N={1,4,5},则集合{1,3,4,5}是( );A.(Cu(M))∩N B.M∩(Cu(N))C.(Cu(M))∪N D.M∪(Cu(N))2..全集{a,b,c}的含有元素a的所有子集的个数是( );A.3个 B.4个 高一数学集合的基本运算1.已知U=R,A={x|x²+px+12=0},B={x|x²5x+q=0},若(Cu A)∩B={2},(Cu B)∩A={4},求A∪B.2.设集合A={x|x²+2(a+1)x+a²-1=0,x∈R},若A∩B.求实数a的取值范围.3.