作业帮△ABC是等边三角形,D,E分别在BC,BA的延长线上,且∠ECD=∠EDC.求证：AE=BD.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 10:05:07
△ABC是等边三角形,D,E分别在BC,BA的延长线上,且∠ECD=∠EDC.求证：AE=BD.
△ABC是等边三角形,D,E分别在BC,BA的延长线上,且∠ECD=∠EDC.求证：AE=BD.
△ABC是等边三角形,D,E分别在BC,BA的延长线上,且∠ECD=∠EDC.求证：AE=BD.
延长BD到F,使得BC=DF
因为角ECD=角EDC,所以EC=ED,角ECB=EDF角,而BC=DF,所以三角形ECB与三角形EDF全等.所以BE=EF,因为角EBF＝60度,所以三角形EBF为等边三角形,所以BE=BF,BE=AB AE,BF=BD DF,AB=DF,于是AE=BD
数学之团成员为你解答
延长BD到F 得BC=DF
∵ECD=∠EDC，∴EC=ED，∠ECB=∠EDF，而BC=DF，所以△ECB≌△EDF.∴BE=EF，∵∠EBF＝60°，∴△EBF为等边三角形，∴BE=BF，BE=AB AE,BF=BD DF,AB=DF,∴AE=BD
你的图画的也太不标准了
2楼是抄袭1楼的…现在的人真是的。
如图,△ABC是等边三角形,点D,E,F分别在AB,BC,CA上,且AD=BE=CF,求证：△DEF是等边三角形?
已知:△ABC是等边三角形,点D、E分别在AB、AC上,且DE//BC.求证:△ADE是等边三角形.
如图,△ABC是等边三角形,点D、E、F分别在AB、BC、CA上,且AD=BE=CF求证：△HMG是等边三角形.
如图,△ABC为等边三角形,点D、E、F分别在AB、BC、CA上,且△ADF≌△CFE.求证:△DEF是等边三角形
已知:如图,在等边三角形ABC中,点D、E、F分别在边AB、BC、AC上,且AD=BE=CF.△DEF是等边三角形吗?为什么要理由,如等边三角形定义
△ABC为等边三角形,E,D分别在BC,AC上,且AE=CD,求∠BFD的度数
已知：△ABC是等边三角形,点D、E分别在边BC、AC上,∠ADE=60° .求证：：△ABD∽△DCE
已知:如图,△ABC为等边三角形,点D、E、F分别在BC、CA、AB上,且AF=BD=CE,求证:△DEF是等腰三角形
△ABC是等边三角形,点D,E分别在BC,AC边上,且AE=DC,AD,BE交于点F.求∠BFD的度数
已知:如图,△ABC为等边三角形,点D、E、F分别在BC、CA、AB上,且DEF是等腰三角形
△ABC是等边三角形,点D,E分别在BC,AC且BD=CE,AD,BE相交于点M 证明BD²=AD·DM
△ABC是等边三角形,D,E分别在BC,BA的延长线上,且∠ECD=∠EDC.求证：AE=BD.
已知：等边三角形ABC中,点D、E、F分别在AB、BC、CA上,且AD=BE=CF.求证：三角形DEF是等边三角形.
三角形ABC为等边三角形,点D E F分别在AB BC CA上,且三角形DEF是等边三角形,求证AD=BE=CF
如图 在等边三角形ABC中,点D,E,F分别在AB,BC,CA上,AD=BE=CF,说明△DEF为等边三角形
已知:如图,△ABC是等边三角形,DE//BC,分别交AB,AC于点D,E,求证：△ADE是等边三角形!
如图,△ABC为等边三角形,点D,E,F分别在边AB,BC,CA上,且△DEF也是等边三角形,求证AD=BE=CF
△ABC为等边三角形,D,E分别在BC,AC上两点,且BD＝CE,以AD为边作等边三角形ADF,试说明BE‖DF