初二几何题,有图,关于求角的度数如图:点E、F分别是菱形ABCD的边BC、CD上的点且∠EAF=∠D=60°,∠FAD=45°,则∠CFE=_________.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 13:25:08
初二几何题,有图,关于求角的度数如图:点E、F分别是菱形ABCD的边BC、CD上的点且∠EAF=∠D=60°,∠FAD=45°,则∠CFE=_________.

初二几何题,有图,关于求角的度数如图:点E、F分别是菱形ABCD的边BC、CD上的点且∠EAF=∠D=60°,∠FAD=45°,则∠CFE=_________.
初二几何题,有图,关于求角的度数
如图:点E、F分别是菱形ABCD的边BC、CD上的点且∠EAF=∠D=60°,∠FAD=45°,则∠CFE=_________.

初二几何题,有图,关于求角的度数如图:点E、F分别是菱形ABCD的边BC、CD上的点且∠EAF=∠D=60°,∠FAD=45°,则∠CFE=_________.
连结AC
∵∠BAC=∠EAF=60°
∴∠BAE=∠CAF
∵AB=AC,∠ABE=∠ACF=60°
∴△BAE≌△CAF
∴AE=AF,∠AFC=∠AEB=180°-∠BAE-∠B=105°
∵∠EAF=60°
∴△AEF是正三角形
∴∠AFE=60°
∴∠CFE=∠AFC-∠AFE=45°