已知f(x)=4msinx-cos2x,(x属于R),若f(x)的最大值为3,求实数m的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 14:55:07
已知f(x)=4msinx-cos2x,(x属于R),若f(x)的最大值为3,求实数m的值

已知f(x)=4msinx-cos2x,(x属于R),若f(x)的最大值为3,求实数m的值
已知f(x)=4msinx-cos2x,(x属于R),若f(x)的最大值为3,求实数m的值

已知f(x)=4msinx-cos2x,(x属于R),若f(x)的最大值为3,求实数m的值
f(x)=4msinx-cos2x
=4msinx-1+2sin^2x
=2(sin^2x+2msinx)-1
=2[(sinx+m)^2]-1-2m^2
∵x∈R
∴-1≤sinx≤1
∴当m≤-1或1/2<m≤1时,
f(x)max=g(1)=2[(1+m)^2]-1-2m^2=3
4m-1+2=3
∴m=1/2
∵m≤-1或1/2<m≤1
∴m≠1/2
当m≥1或-1≤m<1/2时,
f(x)max=g(-1)=2[(-1+m)^2]-1-2m=3
-4m-1+2=3
-4m=2
∴m=-1/2
当m=1/2时,
f(x)max=g(1)=g(-1)=3
∴m=0,1/2,-1/2
∵m=1/2,
∴m不能同时取0,1/2,-1/2
综合:m=-1/2

根号[(4m)^2+1]=4
所以16m^2+1=16
m=根号15/4

已知f(x)=4msinx-cos2x,(x属于R),若f(x)的最大值为3,求实数m的值 4、已知函数f(x)=msinx+3的最大值是7,则常数m是( ) 1.已知f(x)=4msinx-cos2x(1)若m=0,求f(x)的单调递增区间(2)若f(x)的最大值为3,求实数m的值.2.已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+sin(2x-π/6)+cosx.(1)求f(x)的最大值及最小正周期.(2)求使f(x)≥2的x的取值范围.3.已 已知f(x)=2msin^2x-2根号3msinx*cosx+n的定义域为[0,派/2] 值域为[-5,4] 求g(x)=msinx+2ncosx(...已知f(x)=2msin^2x-2根号3msinx*cosx+n的定义域为[0,派/2] 值域为[-5,4] 求g(x)=msinx+2ncosx(x属于R)的最小 已知函数f x=2msin^2-2根3msinx*cosx+n定义域为【0,2/π],值域为【-5,4】试求函数g(x)=msinx+2ncosx 的最 已知函数f(x)=msinx+根号(2m-1)cosx 已知函数f(x)=msinx+5 (m为常数) f(-3)=-3 则f(3)= 已知函数f(x)=cos2x/[sin(π/4-x)] 已知函数f(x)=2msinx-2cos^2x+m^2/2-4m+3的最小值为19,求m的值 一道正余弦函数题已知Y=4msinX-cos2X,若Y的最大值为3,求实数m的值 已知函数f x=msinx+(根号下2)cosx (m>0)的最大值为2.设函数f(x)=msinx+根号2cosx,(m为常数,且m大于0)已知函数f(x)=的最大值为2.(1)求函数f(x)的单调递减区间(2)已知a,b,c是△ABC中,f(A-π/4)+f(B-π/4)=4根号6sinAs 已知函数f(x)=2msinx-ncosx,直线x=pai/3是函数f(x)图像的一条对称轴,则n/m=? 已知函数f(x)满足f(sinx)=cos2x,则f(cosπ/4)= 已知f(cosx)=cos2x,则f(x)=? 已知f(sinx)=cos2x,则f(x)=? 已知f(sinx)=cos2x,则f(x)= 已知函数f(sinx)=cos2x,求f(x) 已知f(cosx-1)=cos2x,求f(x)