作业帮如图,已知A、B、C、D在一条直线上,AB=CD,BE⊥AD,CF⊥AD,AE=DF.求证：AF=DE
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 22:14:41
如图,已知A、B、C、D在一条直线上,AB=CD,BE⊥AD,CF⊥AD,AE=DF.求证：AF=DE
如图,已知A、B、C、D在一条直线上,AB=CD,BE⊥AD,CF⊥AD,AE=DF.
求证：AF=DE
如图,已知A、B、C、D在一条直线上,AB=CD,BE⊥AD,CF⊥AD,AE=DF.求证：AF=DE
证明：
在Rt△ABE和Rt△DCF中
AE=DF
AB=CD
∴Rt△ABE全等于Rt△DCF（HL）
∴EB=FC（全等三角形的对应边相等）
∵AB=CD
∴AB+BC=CD+BC（等式性质）
即AC=DB
在△EBD和△FCA中
EB=FC
∠EBD=∠FCA
BD=CA
∴△EBD全等于△FCA（SAS）
∴AF=DE（全等三角形的对应边相等）
所以
因为AE=DF AB=CD 所以ABE与FCD全等（HL)
所以BE=CF
又因为ab=cd
所以AB+BC=CD+BC
所以AC=BD 角ACF=角EBD BE=CF
三角形BED与三角形ACF全等
AF=DE
先证明三角形ABE,CDF全等，可得BE=CF
再证明三角形BED,AEC全等即可
已知,如图,点b.c.d在一条直线上,∠a=∠b,ab‖ce.求证：ce平分∠acd
如图,已知A.B.C.D在一条直线上,AB=CD,BE⊥AD,CF⊥AD,AE=DF.求证:AF=DE
已知:如图,点A,B,C,D在一条直线上,AC=DB,AE=DF,BE=CF,求证:AE∥DF,BE∥CF
已知:如图,点A,E,F,C在一条直线上,AE=CF,∠B=∠D,AB∥BC.求证:AD=CB
如图,已知A、B、C、D在一条直线上,AB=CD,EB⊥AD,FC⊥AD,AE=DF.求证：AF=DE
已知,如图：点A E F C在一条直线上,AE=CF,角B=角D,AD平行BC,求证：AD=CB
已知:如图,点A,B,C,D在一条直线上,AC=DB,AE=DF,BC=CF求证AE平行DF,BE平行CF
已知,如图,A,B,C,D四点在一条直线上,AC=BD,AE//DF,∠ABE=∠DCF,求证△ABE全等△DCF
如图,已知A、B、C、D在一条直线上,AB=CD,BE⊥AD,CF⊥AD,AE=DF.求证：AF=DE
在一条直线上有a b c三个点 如图 那么这条直线上有几条线段 有几条射线
如图,已知D、E、F和A、B、C分别在一条直线上,BD‖CE,∠C=∠D． 试说明：∠A=∠F．
已知在下图中,将一副三角形(RT△ABC和△DEF)如图①摆放点E,A,D,B在一条直线上且D
已知 A B C D四点顺次在一条直线上其中AC=BD 求证AB=CD
如图,已知点A,B,C,D四点在同一条直线上,且AB=CD,求证AC=BD--------------------------------------A C B D
如图,已知点A,B,C,D四点在同一条直线上,且AB=CD,求证AC=BD--------------------------------------A C B D
已知:如图,点A,C,E在一条直线上,∠DCE=∠A.求证:∠DCB=∠B
已知:如图,点A,C,E在一条直线上,∠DCE=∠A.求证:∠DCB=∠B在线等、、、、、
如图 点B,C,D在一条直线上,∠A=∠B,AB‖CE求证:CE平分∠ACD