已知,AB=AC,AB垂直AC,AD=AE,AD垂直AE,点M为CD中点,求证：AM=二分之一BE

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 16:33:17

已知,AB=AC,AB垂直AC,AD=AE,AD垂直AE,点M为CD中点,求证：AM=二分之一BE
已知,AB=AC,AB垂直AC,AD=AE,AD垂直AE,点M为CD中点,求证：AM=二分之一BE

已知,AB=AC,AB垂直AC,AD=AE,AD垂直AE,点M为CD中点,求证：AM=二分之一BE
亲辅助线画得很好
倍长中线很有效切记
AB=AC 已知
由于是倍长中线 AMD和CMF是全等的三角形故AE=AD=CF
由于AD垂直于AE且CF平行于AD 所以CF垂直于AE且有AB垂直于AC 故 ∠ACF=∠BAE
故三角形BAE与ACF全等
故BE=AF=2AM

请注意，现在AB=AC，AE=CF肯定没有问题，那么问题是如何说明∠BAE=∠ACF
好，请标注一下，AC与BE相交于P
∠B+∠APB=∠B+∠E+∠EAC=90
∠DAC+∠EAC=∠DAF+∠CAF+∠EAC=90=∠CFA+∠CAF+∠EAC
所以∠CFA+∠CAF=∠B+∠E
所以∠BAE=∠ACF

AM于CD的交点为点N,延长AM到F，使MF=AM ∵BM=EM ∴ABFE是平行四边形 ∴BF=AE ∠ABF+∠BAE=180° ∵∠BAC=∠DAE=90° ∴∠CAD+∠BAE=180° ∴∠ABF=∠CAD ∵BF=AE AD=AE ∴BF=AD ∵AB=AC ∴△ABF ∽△CAD ∴∠BAF=∠ACD ∵∠BAC=90° ∴∠BAF+∠CAN=90° ∴∠ACD+∠CAN=90° ∴∠ANC=90° ∴AM⊥CD

已知射线AB、AC、AD交于点A,PA垂直AB,PA垂直AC,PA垂直AD,求证AB AC AD共面已知AB垂直AC,AC垂直DC,AB=CD求证AD平行CB要求用直角三角形全等的判定已知在三角形abc中,ad垂直bc ab+ ad=ac +dc 求ab =ac AD垂直AB BE垂直AB AD=BC AC=BE 求证 DC垂直EC 如图,已知AB垂直AC,AD垂直AE,AB=AC,AD=AE,求证BE=CD且BE垂直CD. 如图,已知AB垂直AC,AD垂直AE,AB=AC,AD=AE,求证BE=CD且BE垂直CD.图在后面. 如图,已知AB垂直AC,AD垂直AE,AB=AC,AD=AE,求证BE=CD且BE垂直CD.图在后面. 如图,已知AB=AC,AB垂直BD,AC垂直CD,AD与BC交于E.求证CB垂直AD 一道高二数学选择题//////////////////////////////////////////在空间四边形ABCD中 AB AC AD两两垂直则以下结论不成立的是A |AB+AC+AD|=|AB+AC-AD|B |AB+AC+AD|^2=|AB|^2+|AC|^2+|AD|^2C (AB+AD+AC)*BC=0D AB*CD=AC*BD=AD*BC(^2表示已知AB垂直AC.CD垂直AC.AD=CB.问三角形ABC与三角形CDA全等吗?为什么? 已知三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC,DE垂直AB,DF垂直AC已知角DEF=20度,求DEF度数是求DFE 如图,已知AB垂直于AC,AB=AC,AD=AE,BD=CE,求证AD垂直于AE 已知,AB=AC,AB垂直AC,AD=AE,AD垂直AE,点M为CD中点,求证：AM=二分之一BE 如图,已知AB垂直于AC,AD垂直于AE,且AB=AC,AD=AE,说明BE与CD的位置关系如图,已知AB=AD,AC=AE,AB垂直AD,AC垂直AE,说明△ABC与△ADE全等的理由已知如图DA垂直于AB,EA垂直于AC,AB=AD,AC=AE求DC=BEDG垂直BE ab+ac+ad=a(ab+ac+ad)是因式分解吗?ab+ac+ad=a（b+c+d）已知RT三角形ABC,且AB=ac,ad垂直于bc于点D求ab：bc,ad：bc