数学题:二的平方分之一+三的平方分之一+.+n的平方分之一

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 15:18:56
数学题:二的平方分之一+三的平方分之一+.+n的平方分之一

数学题:二的平方分之一+三的平方分之一+.+n的平方分之一
数学题:二的平方分之一+三的平方分之一+.+n的平方分之一

数学题:二的平方分之一+三的平方分之一+.+n的平方分之一
答案在图上

1/2*2<1/2*3;1/3*3,1/3*4;... ... 1/n*n<1/n(n+1)
1/2*3=1/2-1/3
1/3*4=1/3-1/4
... ...
1/n(n+1=1/n-1/(n+1)
加起来合并一下
1/2*2+... ...1/n*n<1/2-1/(n+1) 因为你>=2 所以<1

1/2²+1/3²+1/4²+……+1/n²
好像没有关于1/n²的和的通项公式
不过对1/1²+1/2²+1/3²+1/4²+……+1/n²,当n→+∞,其极限是π²/6
那么对于1/2²+1/3²+1/4²+……+1/n²...

全部展开

1/2²+1/3²+1/4²+……+1/n²
好像没有关于1/n²的和的通项公式
不过对1/1²+1/2²+1/3²+1/4²+……+1/n²,当n→+∞,其极限是π²/6
那么对于1/2²+1/3²+1/4²+……+1/n²,当n→+∞,其极限是π²/6-1
具体的证明需要用到高等数学分析的知识,比如级数理论或“单调有界数列必有极限”的定理等

收起

数学题:二的平方分之一+三的平方分之一+.+n的平方分之一 (1-二的平方分之一)(1-三的平方分之一)(1-四的平方分之一).(1-二零一三的平方分之一 求证:一的平方分之一加二的平方分之一加三的平方分之一,一直加到N的平方分之一小于一减N分之一 说明二的平方分之一加三的平方分之一一直加到一百的平方分之一小于百分之九十九 1-二的平方分之一×1-三的平方分之一×到1-二千零一十二的平方分之一 (1-二的平方分之一)(1-三的平方分之一)×……×(1-2008的二次方分之一) 证明二的平方分之一加三的平方分之一加四的平方分之一加,加一百的平方分之一的和小于以百分之九十九 (1-二的平方分之一)(1-三的平方分之一)(1-四的平方分之一).(1-100的平方分之一)=? 根号下一加一的平方分之一加二的平方分之一加根号下一加二的平方分之一加三的平方分之一等等 二分之一加上二的平方分之一加上二的三次方分之一加上二的四次方分之一加上. (1-二的二次方分之一)×(1-三的二次方分之一)×(1-四的平方分之一)…×(1-十的平方分之一) (1-二的二次方分之一)×(1-三的二次方分之一)×(1-四的平方分之一)…×(1-十的平方分之一) 求值(1-二的平方分之一)(1-三的平方分之一)(1-四的平方分之一)•••(1-2007的平方分之一)(1-2008的平方分之一) 初一数学题1+1/2+2的平方分之一+2的三次方分之一 + ……2的2005次方分之一 + 2的2006次方分之一题目应该是1 + 2分之一 + 2的平方分之一 …… 已知x减x分之一等于二求x的平方加x的平方分之一减三的值 二分之一+2平方分之一+2的三次方分之一+二的四次方分之一……+二的N次方分之一,结果用N表示 当a=二分之三时,求(a分之一 a)的平方-(a分之一-a)的平方 求值 利用乘法公式计算:(1-二的平方分之一)(1-三的平方分之一)×……×(1-十的二次方分之一)速求.