在平面直角坐标系中,矩形ABCD的顶点B的坐标是(15,6)在平面直角坐标系中,矩形ABCD的顶点B的坐标是(15,6),直线y=1/3x+b恰好把矩形ABCD分成面积相等的两部分,试求b的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 04:52:06
在平面直角坐标系中,矩形ABCD的顶点B的坐标是(15,6)在平面直角坐标系中,矩形ABCD的顶点B的坐标是(15,6),直线y=1/3x+b恰好把矩形ABCD分成面积相等的两部分,试求b的值.

在平面直角坐标系中,矩形ABCD的顶点B的坐标是(15,6)在平面直角坐标系中,矩形ABCD的顶点B的坐标是(15,6),直线y=1/3x+b恰好把矩形ABCD分成面积相等的两部分,试求b的值.
在平面直角坐标系中,矩形ABCD的顶点B的坐标是(15,6)
在平面直角坐标系中,矩形ABCD的顶点B的坐标是(15,6),直线y=1/3x+b恰好把矩形ABCD分成面积相等的两部分,试求b的值.

在平面直角坐标系中,矩形ABCD的顶点B的坐标是(15,6)在平面直角坐标系中,矩形ABCD的顶点B的坐标是(15,6),直线y=1/3x+b恰好把矩形ABCD分成面积相等的两部分,试求b的值.
b=0.5
∵直线将其面积二等分,∴直线比过矩形的中心对称点,求出其中心对称点为(7.5,3)
∴直线满足此点,将此点带入关系式,得
3=1/3×7.5+b,解方程,得,b=0.5
我在期末考试前也刚刚做过这个题,哈哈.

∵k(oB)=6/15而直线y=1/3x+b斜率k=1/3<6/15
∴当y=1/3x+b平分矩形面积时直线一定同时与OC和AB (设x轴上另一顶点为A)相交,设交点为E、F,显然只要OE=FB就可以达到要求
y=1/3x+b与x=0的交点为(0,b);y=1/3x+b与x=15的交点为(15,5+b)
∴OE=b,FB=6-(5+b)=1-b
OE=FB=>b=1...

全部展开

∵k(oB)=6/15而直线y=1/3x+b斜率k=1/3<6/15
∴当y=1/3x+b平分矩形面积时直线一定同时与OC和AB (设x轴上另一顶点为A)相交,设交点为E、F,显然只要OE=FB就可以达到要求
y=1/3x+b与x=0的交点为(0,b);y=1/3x+b与x=15的交点为(15,5+b)
∴OE=b,FB=6-(5+b)=1-b
OE=FB=>b=1-b=>b=1/2
∴b=1/2

收起

有两种可能吧

如图,在一个平面直角坐标系中,矩形ABCD的顶点O在坐标原点,顶点B坐标为(6,2√3 ),顶点A,C...如图,在一个平面直角坐标系中,矩形ABCD的顶点O在坐标原点,顶点B坐标为(6,2√3 ),顶点A,C分别在x轴和y轴 在平面直角坐标系中,矩形ABCD的顶点B的坐标是(15,6)在平面直角坐标系中,矩形ABCD的顶点B的坐标是(15,6),直线y=1/3x+b恰好把矩形ABCD分成面积相等的两部分,试求b的值. 在平面直角坐标系中,已知矩形ABCD的三个顶点A(0,0)、C(2,4)、D(2,0),则B的坐标是? 2.如图,在平面直角坐标系中,已知矩形ABCD的三个顶点B(4,0)、C(8,0)、 D(8,8).抛物线y=ax2+bx过2.如图,在平面直角坐标系中,已知矩形ABCD的三个顶点B(4,0)、C(8,0)、D(8,8).抛物线y=ax2+bx 只要第三问的具体步骤.如图,在平面直角坐标系中,已知矩形ABCD的三个顶点如图,在平面直角坐标系中,已知矩形ABCD的三个顶点B(4,0)、C(8,0)、D(8,8).抛物线y=ax2+bx过A、C两点. (1)直接写出 在平面直角坐标系中,四边形ABCD的顶点坐标分别为A(1,0),B(5,0) 正方形abcd的顶点a(4,3),b(4,-2)在平面直角坐标系中画出这个正方形,写出另外 如图,在平面直角坐标系中,矩形AOBC的顶点O在坐标系原点,OB,OA分别在 正方形ABCD在平面直角坐标系中,AB=4,则顶点A的坐标为? 如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点O与坐标原点重合,顶点A,c 如图在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点与顶点O坐标原点重合 在平面直角坐标系中,已知矩形ABCD的顶点A的坐标是(1,4),AB=5,AD=3,AB‖x轴.求C,B,D的坐标. 在平面直角坐标系中,矩形OACB的顶点O在坐标原点,顶点A,B分别在x轴的正半轴上,OA=3,OB=4,D为边OB的中在平面直角坐标系中,矩形OACB的顶点O在坐标原点,顶点A,B分别在x轴的正半轴上,OA=3,OB=4 在平面直角坐标系中,矩形OACB的顶点O在坐标原点,顶点A、B分别在x轴、 Y轴的正半在平面直角坐标系中,矩形OACB的顶点O在坐标原点,顶点A、B分别在x轴、Y轴的正半轴上,OA=3,OB=4,D为边OB的中点.( 在平面直角坐标系中,矩形OACB的顶点O在坐标原点,顶点A、B分别在x轴、 Y轴的正半轴上,OA=3,OB=4,D为边在平面直角坐标系中,矩形OACB的顶点O在坐标原点,顶点A、B分别在x轴、Y轴的正半轴上,OA=3,OB=4, 在平面直角坐标系中,矩形OACB的顶点O在坐标原点上,顶点A,B分别在x轴,y轴的正半轴上,OA=3,OB=4,E、F在平面直角坐标系中,矩形OACB的顶点O在坐标原点上,顶点A,B分别在x轴,y轴的正半轴上,OA=3, 如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A(3,0),C(0,1).将矩形OABC绕原点逆时针.如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A(3,0),C(0,1).将矩形OABC绕原点逆时针旋转90°,得到矩形OA'B' 如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点坐标为(15,6),直线y=1x+b恰好将矩形OABC的面积分成相等如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点坐标为(15,6),直线y=1/3x+b恰好将矩形OABC的面积