直线l过点(-2,1)且点a(-1,2)到l的距离为1,求l的方程 ,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 13:18:37

直线l过点(-2,1)且点a(-1,2)到l的距离为1,求l的方程 ,
直线l过点(-2,1)且点a(-1,2)到l的距离为1,求l的方程 ,

直线l过点(-2,1)且点a(-1,2)到l的距离为1,求l的方程 ,
①当斜率不存在时,直线为x=-2,此时点a到直线的距离为1,符合条件
②当斜率存在时,令为k则
∵过点(-2,1)
∴直线为：y-1=k（x+2）即kx-y+2k+1=0
∵点a(-1,2)到l的距离为1
∴d=|k×（-1）+2×（-1）+2k+1|/√（k²+1）=1
解得：k=0
∴直线为：y=1
综上所述：直线为x=-2或y=1

设B是点(-2,1)，A是点a(-1,2)，⊙M是AB为直径的圆
P是⊙M上一点，
∵点A(-1,2)到l的距离为1,
∴PA＝1
∵AB＝√2
⊿PAB中，∠P＝90°，PA＝1，AB＝√2
∴PB＝1
∴∠PBA＝45°
∵AB与X轴交角是45°
∴l与X轴或Y轴垂直
∵直线l过点(-2,1)
∴l...

全部展开

设B是点(-2,1)，A是点a(-1,2)，⊙M是AB为直径的圆
P是⊙M上一点，
∵点A(-1,2)到l的距离为1,
∴PA＝1
∵AB＝√2
⊿PAB中，∠P＝90°，PA＝1，AB＝√2
∴PB＝1
∴∠PBA＝45°
∵AB与X轴交角是45°
∴l与X轴或Y轴垂直
∵直线l过点(-2,1)
∴l的方程是 x=-2 或y=-1

收起

已知直线l过点A(-2,3),且点B(1-1)到该直线l的距离为3,求直线l的方程已知直线L过点A（3,2）且点B（-1,3）到直线L的距离等于4,求直线L的方程. 已知点A(1,2)和直线L：X+Y=01）求过点A且与L平行的直线方程2）求过点A且垂直于L的直线方程直线l过点P(1,2),且一个法向量n=(a,b),求直线l的方程过点A(2,0)直线为l,且极点O到l的距离为1的直线方程直线l的斜率是3,且过点A(1,2)则直线l的方程是过点A(2,1)且斜率为2的直线L的方程已知点A(2,1),求过点A且与原点距离为2的直线l的方程已知点A(-1,2),直线l:4x-3y+9=0,求过点A且与l垂直的直线方程直线L过点A（1,2）且不过第四象限,那么L的斜率的取值范围, 已知曲线Cy=x^3-3x^2+1和点(3,1),直线l过点A且与曲线C相切,求直线l方程已知直线l:x+2y-3=0 (1)求过点p(2,-1)且平行l的直线方程 (2)求过点A(0,2)且垂直l的直线方程直线L的斜率为1,且过点A（0,2）则该直线方程是? 已知A(a,4)点关于点(1,b)的对称点为(-1,-2),直线l过点P(a,b)且与直线3x+y+=01平行,求直线l的方程直线l过点(-2,1)且点a(-1,2)到l的距离为1,求l的方程 , 已知直线l过点P(0,2) 且点A(1,1)B(-3,1)到l距离相等求l的方程懒得想了直线l过点A(-3,4),且点P(3,-2),Q(-1,6)到该直线的距离相等,求直线l方程及点A到P,Q所在直线的距离. 已知直线L过点P〔2,1〕且L的方向向量为a=〔1,3〕,求直线L的方程