已知m,n是方程x方-2tx+t+2=0的两个实数根,求y=m方+n方的最小值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 01:31:00
已知m,n是方程x方-2tx+t+2=0的两个实数根,求y=m方+n方的最小值.

已知m,n是方程x方-2tx+t+2=0的两个实数根,求y=m方+n方的最小值.
已知m,n是方程x方-2tx+t+2=0的两个实数根,求y=m方+n方的最小值.

已知m,n是方程x方-2tx+t+2=0的两个实数根,求y=m方+n方的最小值.
y=m²+n²
=(m+n)²-2mn
=4t²-2t-4
=(2t-1/2)²-17/4
原方程的有两个根,原方程的判别式
△=4t²-4t-8>=0
(t-2)(t+1)>=0
t>=2或t<=-1
所以当t=-1时值最小
故y>=2
最小值是t=-1的时候,最小值为2
谢谢

m+n=2t mn=t+2且b^2-4ac=4t^2-4t-8>=0=>t>=2或t<=-1
y=m^2+n^2=(m+n)^2-2mn=4t^2-2t-4=4(t-1/4)^2-17/4
当t>=2时最小值为y=2
当t<=-1时最小值为y=2
y=m方+n方的最小值为:2

已知m,n是方程x方-2tx+t+2=0的两个实数根,求y=m方+n方的最小值. 已知m,n是方程x^2-2tx+t+2=0的两个实根,求y=m^2+n^2的最小值 已知m,n是方程x^2-tx+t+2=0的两个实根,求y=m^2+n^2的最小值 已知方程2tx=3x+5的解x是正数,则t是的取值范围是. 已知方程2tx=3x+5的解x是整数,求t的取值范围 若方程x方-tx+1+t=0在x>2时有解,求实数t取值范围. 已知mn是方程x方+2根号2+1=0的两根,则代数式根号(m方+n方+3mn)的值为 根与系数的关系已知m n是方程X方-4X+1=0的两个实数根,求代数式2m方+4n方-8n+1的值. 若函数f(x)=x+√(13-2tx) (t∈N+)的最大值是正整数M,则M=____ 求方程 x+y+xy=2008的正整数解.已知 -m方+4m方+2的n次方m方+2的n次方+5=0,且m、n均为正整数,求m、n的值. 解关于x的方程:2x^3+(1-t)x²-2tx+(t²-t)=0 x^3是三次方的意思 1.设m,n为正整数,且m不等于2,如果对一切实数t,二次函数y=x方+(3+mt)x-3mt的图像与x轴的两个交点间的距离不小于|2t+n|求m,n的值.2.已知m是正整数.如果关于x的方程x立方+(a+17)x方+(38-a)x-56=0的根都是 已知a,b是方程4x^2-4tx-1=0的两个不等实根,函数f(x)=(2x-t)/(x^2+1)的定义域为[a,b].求g(t)=maxf(x)-minf(x) 已知m是方程x方-3x+1=0的根,求2m方-5m-2+【3/(m方+1)】的值 已知M是方程x方-3x+1=0的一个根,求m方-2m+m方+1分之3的值 已知关于x的方程x方-(m+2)x+m-2n=0中有两个相等的实数根,且x=1/2是方程的跟,则m+n的值为 已知定义域为R的函数y=(-2^x+n)/(2^(x+1)+m)是奇函数 ​1 求m,n的值,并指出函数y=f(x)在定义域上的单调性2 若对任意t[-2,2],f(tx-2)+f(x)>0恒成立,求实数x的取值范围 解关于x的方程(m方-n方)x方+2(m方+n方)x+(m方-n方)=0m+n m-n都不为0 答案为x1=负m+n/m-n x2=负 m-n/m=n