操作：在三角形ABC中,AC=BC ,角C等于90度,将一块等腰三角形板的直角顶点放在斜边

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 13:41:19

操作：在三角形ABC中,AC=BC ,角C等于90度,将一块等腰三角形板的直角顶点放在斜边
操作：在三角形ABC中,AC=BC ,角C等于90度,将一块等腰三角形板的直角顶点放在斜边

操作：在三角形ABC中,AC=BC ,角C等于90度,将一块等腰三角形板的直角顶点放在斜边
问题不完整哦

(1)连结PC.
∵△ABC是等腰直角三角形，P是AB的中点，
∴CP=PB，CP⊥AB，∠ACP=∠ACB=45°.
∴∠ACP=∠B=45°.
又∵∠DPC+∠CPE=∠BPE+∠CPE=90°，
∴∠DPC=∠BPE.
∴△PCD≌△PBE.∴PD=PE.
(2)共有四种情况：
①当点C与点E重合...

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(1)连结PC.
∵△ABC是等腰直角三角形，P是AB的中点，
∴CP=PB，CP⊥AB，∠ACP=∠ACB=45°.
∴∠ACP=∠B=45°.
又∵∠DPC+∠CPE=∠BPE+∠CPE=90°，
∴∠DPC=∠BPE.
∴△PCD≌△PBE.∴PD=PE.
(2)共有四种情况：
①当点C与点E重合，即CE=0时，PE=PB；
②CE=2-，此时PB=BE；
③当CE=1时，此时PE=BE；
④当E在CB的延长线上，且CE=2+时，此时PB=EB

收起

（1）由图①可猜想PD=PE，再在图②中构造全等三角形来说明．即PD=PE．

理由如下：

连接PC，因为△ABC是等腰直角三角形，P是AB的中点，

∴CP=PB，CP⊥AB，∠ACP=∠ACB=45°．

∴∠ACP=∠B=45°．

又∠DPC+∠CPE=∠BPE+∠CPE，

∴∠DPC=∠BPE．

∴△PCD≌△PBE．

∴PD=PE．

在三角形ABC中,AC=BC, 在三角形ABC中,AC=BC,在三角形ABC中，AC=BC, 操作：在三角形ABC中,AC=BC ,角C等于90度,将一块等腰三角形板的直角顶点放在斜边如图,在三角形ABC中,已知角C=60°,AC>BC,又三角形ABC',三角形BCA',三角形CAB都是等边三角形,点D在AC 在三角形abc中AD垂直BC BE垂直AC BF=AC求角ABC度数在三角形ABC中,若AC=bc=ca=a,三角形abc面积在三角形ABC中,AB=BC,AC=4厘米,计算三角形ABC的面积在三角形ABC中,BC=13,AB=14,三角形ABC面积48,求AC 在三角形ABC和三角形BDC中,角ABC=角CDB=90,BC是AC和BD的比例中项,求证：三角形ABC相似三角形CDB. 在三角形ABC中角C=90 AC=10 BC=5 求tanB 在三角形ABC中,AB=AC,AD平分角EAC求证:AD平行于BC 在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,求证:BC:DC=AB:AC. 在三角形ABC中,AD平分角BAC,证明AC:AB=DC:BC 在三角形ABC中,角c等于90度,Ac=BC 在三角形在三角形ABC中,DE平行于BC,DF平行于AC,求证：AC：EC=BC：BF 在三角形ABC中,AB=AC=3,BC=2,角ABC的平分线交BC的平行线于点D,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,AB=AC,点D在AC上,且AD=DB=BC,求三角形ABC各角的度数. 在三角形ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD.求三角形ABC各角的度数