已知函数y=-2cos^2x+2sinx+3/2,当x属于【-π/4,π/4】,求函数的最值?急!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 14:25:56
已知函数y=-2cos^2x+2sinx+3/2,当x属于【-π/4,π/4】,求函数的最值?急!

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y=-2cos^2x+2sinx+3/2
=-2+2sin^2x+2sinx+3/2
=-2+2(sin^2x+sinx+1/4)+1
=2(sinx+1/2)^2-1
当sinx=-1/2即x=-π/6时,y=-1为最小值
当sinx=√2/2即x=π/4时,y=√2+1/2为最大值