已知函数y=cos^2x-sinx+3,x属于【π/6,π/2】求函数最大值在线等

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 09:40:35
已知函数y=cos^2x-sinx+3,x属于【π/6,π/2】求函数最大值在线等

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已知函数y=cos^2x-sinx+3,x属于【π/6,π/2】求函数最大值
在线等

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f(x)=1-2sin^2x-sinx+3
=4-2(sin^2x+1/2sinx +1/16)+1/16
=-2(sinx+1/4)^2 +65/16
当x属于【π/6,π/2】 ,sinx属于【1/2,1】
所以x=π/6时,f(x)取最大值=47/16