证明F(x)导数不存在

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 01:12:10
证明F(x)导数不存在

证明F(x)导数不存在
证明F(x)导数不存在

证明F(x)导数不存在
首先,函数在f(0)处是连续的
f'(0+)=lim(x→0+) [f(0+)-f(0)]/(x-0)
=lim(x→0+) f(0+)/x
=lim(x→0+) arctan(1/x)
=π/2
f'(0-)=lim(x→0-) [f(0-)-f(0)]/(x-0)
=lim(x→0-) f(0-)/x
=lim(x→0-) arctan(1/x)
=-π/2
可见f'(0)不存在

x->0时,lim(f(x)-f(0))/(x-0)=lim arctan(1/x)=不存在;
(因为x->0+时,上述极限为π/2,
而x->0-时,上述极限为 -π/2)
所以f'(0)不存在;
所以f'(x)不存在

用定义,f(x)-f(0)/x-0 = arctan1/x 显然不能带0进去,所以不存在。

证明F(x)导数不存在 【高数】证明f(x)=xsin|x|在x=0处的二阶导数不存在如题证明f(x)=xsin|x|在x=0处的二阶导数不存在 证明导数不存在的数学题证明:f(x)={xsin1/x,x≠0{ 0 ,x=0 在x=0时不可导 如何证明导数 偏导数不存在 证明:z=f(x,y)=|x|+|y|在点(0,0)处,连续,但偏导数不存在1 为什么 |x|+|y|在点x -> 0,y -->0 的时候极限值为0 2 f(x,0)的导数是什么?为什么子x=0的导数不存在3 导数和偏导数的几何意义是什么 f(x)=(x^1/2)/【(1+x)^1/2+1】证明在x=0点右连续,右导数不存在 求过程 为什么f(x)在x=1处左导数存在,右导数不存在? 常数的一阶导数存在但是f(x)=x的二阶导数为什么不存在? f(x)=|x-2|e^x导数不存在的点为什么是x=2? f(x) = x^(4 /5) -x^(9 /5)的导数, 当x=?时,导数不存在? 为什么函数f(x)=e^|x|在点x=0处的导数不存在? 对于f(x)-f(1/x)=1 如何证明不存在这样的f(x) 关于导数是否存在的问题如图 求证函数f(x)在0点是否存在导数.老师说的用导数定义证明,在x-->0-的时候 导数存在,而当x-->0+的时候导数不存在 我不太明白 希望能给出详细解答 设函数f(x)=|x|,则函数在0处的导数是?存不存在 设f(x)=(2/3)x^3(当 x≤1时),f(x)=x^2(当 x>1时),判断f(x)在x=1处( )A.左右导数都存在 B.左导数存在,右导数不存在C.左导数不存在,右导数存在 D.左右导数都不存在 定义法证明f(x)*g(x)导数 f(x)=x^(2/3) 当x=0时 为什么f(x)的导数不存在? 若曲线y=f(x)在x=x零处有切线,则导数f'(x零)等于零 存不存在