已知正方形ABCD,E为其中一点,角AED=150度,角EAD=角EDA=15度.求证:三角形EBC为正三角形.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 04:28:34
已知正方形ABCD,E为其中一点,角AED=150度,角EAD=角EDA=15度.求证:三角形EBC为正三角形.

已知正方形ABCD,E为其中一点,角AED=150度,角EAD=角EDA=15度.求证:三角形EBC为正三角形.
已知正方形ABCD,E为其中一点,角AED=150度,角EAD=角EDA=15度.求证:三角形EBC为正三角形.

已知正方形ABCD,E为其中一点,角AED=150度,角EAD=角EDA=15度.求证:三角形EBC为正三角形.
如图,在CD侧选一点F,使F和CD关系与E和AB关系相同;
很容易可以证明DE=DF(以E和F做底边垂线,可以证明两三角形全等),所以三角形DEF是等腰三角形;
角ADE=FDC=15,所以角EDF=60;则三角形DEF是等边三角形;EF=DF=CF;
角EFC=360-60-150=150;可以证明三角形EFC≌DFC;则CD=CE;
同理可以证明BA=BE;
则三角形EBC为正三角形
今天看到这个题,费了好大劲,又是画图,又是打字.费了这么半天劲,一定要推荐啊!

已知AE=AF,四边形ABCD为正方形,CF为角DCM平分线,E为BC上任意一点.求证AE⊥EF快点在线等 已知AE=AF,四边形ABCD为正方形,CF为角DCM平分线,E为BC上任意一点.求证AE⊥EF 已知正方形ABCD中,E为BC边上任意一点,角DCF为45度,EF垂直于AE 求证:AE=EF 在正方形ABCD中,E为BC上一点,CF平分角DCG,AE垂直EF,求证AE=EF. 已知正方形ABCD,F为BC中点,E为CD边上一点,且满足角BAF=角FAE求证:AE=BC+CE 已知正方形abcd中,e、f分别为bc、dc上一点,并且角daf=角fae,判断be+df与ae的大小关系 已知,如图,正方形ABCD中,点E为BC上一点,AF平分角DAE交CD于F,求证AE=BE+DF 已知,如图,正方形ABCD中,点E为BC上一点,AF平分角DAE交CD于F,求证AE=BE+DF 已知正方形ABCD中,E为AD上一点,BF平分角CBE,交CD于F,试说明BE=CF+AE过程清晰点,OK? 已知,如图,AD//BC,AD+BC=AB,E是DC上一点,AE平分角DAB,BE平分角ABC求证:E是DC的中点还有已知,点E是正方形ABCD对角线BD上的一个动点,以CE为等腰三角形的腰作等腰三角形ECF(其中角EDF=90度),联结DF,点E 已知正方形ABCD,E为BC中点,AE垂直EF,CF平分角DCG,求证:AE=EF 已知正方形ABCD,E是边BC上一动点,以AE为边作正方形AEFG,(1)连接FC,观察并猜测角FC),已知正方形ABCD在直线MN的上方,BC在直线MN上,E是BC上一点,以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG.求(1)连接FC, 已知E为正方形ABCD中BC上一点,F在BC的延长线上且∠DCF的角平分线CM交AE的垂线于M,求证AE=CM打错了,是求证AE=EM 已知E是正方形ABCD的边BC上一点,CF上正方形的外角角DCG的平分线,AE=EF,求证:AE垂直EF 已知:如图,正方形ABCD中,E为BC上一点,AF平分已知:如图,正方形ABCD中,E为BC上一点,AF平分∠DAE交CD于F,求证:AE=BE+DF 已知在正方形ABCD外取一点E,连接AE,BE,DE.过点A作AE的垂线交DE于点P.若AE=AP=1,PB=根号5.则正方形ABCD的面积为----- 已知正方形ABCD,E为其中一点,角AED=150度,角EAD=角EDA=15度.求证:三角形EBC为正三角形. 已知正方形ABCD,E为其中一点,角AED=150度,角EAD=角EDA=15度.求证:三角形EBC为正三角形.