设函数f(x)=x(e^x+ae^-x)(x属于R)是偶函数,则实数a的值为设函数f(x)=x(e^x+ae^-x)(x属于R）是偶函数,则实数a的值为_____f(-x)=f(x) =-x[(e^-x)+(ae^x)]=x(e^x+ae^-x) 多项式相等,对应项的系数相等,所以a=-1多项式相

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 08:53:32

设函数f(x)=x(e^x+ae^-x)(x属于R)是偶函数,则实数a的值为设函数f(x)=x(e^x+ae^-x)(x属于R）是偶函数,则实数a的值为_____f(-x)=f(x) =-x[(e^-x)+(ae^x)]=x(e^x+ae^-x) 多项式相等,对应项的系数相等,所以a=-1多项式相
设函数f(x)=x(e^x+ae^-x)(x属于R)是偶函数,则实数a的值为
设函数f(x)=x(e^x+ae^-x)(x属于R）是偶函数,则实数a的值为_____
f(-x)=f(x) =-x[(e^-x)+(ae^x)]=x(e^x+ae^-x) 多项式相等,对应项的系数相等,所以a=-1
多项式相等,对应项的系数相等?这个我真的看不出来

设函数f(x)=x(e^x+ae^-x)(x属于R)是偶函数,则实数a的值为设函数f(x)=x(e^x+ae^-x)(x属于R）是偶函数,则实数a的值为_____f(-x)=f(x) =-x[(e^-x)+(ae^x)]=x(e^x+ae^-x) 多项式相等,对应项的系数相等,所以a=-1多项式相
设函数f(x)=x[e^x+ae^(-x)](x属于R)是偶函数,则实数a的值为_____
f(x)=xe^x+axe^(-x)； f(-x)=-xe^(-x)-axe^x；
因为是偶函数,f(-x)=f(x),即有 -xe^(-x)-axe^x=xe^x+axe^(-x);
故由-xe^(-x)=axe^(-x),得a=-1；
由-ae^x=xe^x,得-a=1,即a=-1.
事实上,当a=-1时,f(x)=x[e^x)-e^(-x)]；f(-x)=-x[e^(-x)-e^x]=x[e^x-e^(-x)]=f(x).

是这么回事，多项式相等，就必须是x取任何值，等式都成立。

所以将等号右边的式子都移到一边，再合并同类项后，

-x[(e^-x)+(ae^x)]=x(e^x+ae^-x)

x[(e^-x)+(ae^x)]+x(e^x+ae^-x)=0

x[（e^-x）+（ae^-x）]+x[（ae^x）+（e^x）]=0

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是这么回事，多项式相等，就必须是x取任何值，等式都成立。

所以将等号右边的式子都移到一边，再合并同类项后，

-x[(e^-x)+(ae^x)]=x(e^x+ae^-x)

x[(e^-x)+(ae^x)]+x(e^x+ae^-x)=0

x[（e^-x）+（ae^-x）]+x[（ae^x）+（e^x）]=0

x（e^-x）（1+a）+x（e^x）（a+1）=0

要使得这个方程无论x取任何值都恒成立，那么就必须1+a=a+1=0，即a=-1才成立。

从上面的移项，并合并同类项的过程可知，方程恒成立的要求就是等号两边的x的同类项系数相同，这样等式才是恒成立的。所以就省去了移项，并合并同类项的过程。

收起

设函数f(x)=x(e^x+ae^-x 是偶函数,求a 设函数f(x)=x(e^x+ae^-x)(x属于R）是偶函数,则实数a为? 设函数f(x)=x(e^x+ae^-x)(x属于R）是偶函数,则实数a的值为_____e^x为e的x次方ae^-x为a乘上e的-x次方设函数f(x)=x(e^x+ae^-x)(x属于R)是偶函数,则实数a的值为设函数f(x)=x(e^x+ae^-x)(x属于R）是偶函数,则实数a的值为_____f(-x)=f(x) =-x[(e^-x)+(ae^x)]=x(e^x+ae^-x) 多项式相等,对应项的系数相等,所以a=-1多项式相设函数f x=e^2x-2x,lim f'(x)/e^x -1等于 ,x→0 设函数f(x)=e^x,x≧0,x²,x 设函数f(x)=2x(e的x次方减 ae的负x次方)(x属于R)是偶函数,则实数a=? 设函数f（x）=x（e^x+ae^x）（x属于R）是偶函数,则实数a= 设函数f（x）=x（e^x+ae^-x）（x∈R）是偶函数,则实数a的值为? 设函数f(x)=x(e^x+ae^-x)(x属于R)时偶函数,则实数a的值为? 设函数f(x)=x-ae^x求函数的单调区间f'(x)=1-ae^x>0a>0时,x 设函数f( x)=1-e^-x证明x>-1时,f(x)>=x/x+1 设函数f(x)=x(e^x+ae^-x)在定义域上是偶函数,则实数a=有几种解法,请分别写出来设函数f(x)=x（e·+ae-·）PS·代表x次方,是偶函数,X∈R,求a? 设随机变量x的概率密度函数f(x)=e^(-x),x 已知函数f(x)=e^x+ae^-x为奇函数择a的值为? 设F(x)是f(x)的一个原函数,则∫e^(-x)f(e^(-x))dx= 设F(x)是f(x)的原函数,则积分(e^(-x)f(e^(-x))dx)=?