设O点为坐标原点,曲线x^2+y^2+2x-6y+1=0上有两点P,Q满足关于直线nx-my+4=0对称,m>0,n>0,则mn最大值为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 18:41:32
设O点为坐标原点,曲线x^2+y^2+2x-6y+1=0上有两点P,Q满足关于直线nx-my+4=0对称,m>0,n>0,则mn最大值为?

设O点为坐标原点,曲线x^2+y^2+2x-6y+1=0上有两点P,Q满足关于直线nx-my+4=0对称,m>0,n>0,则mn最大值为?
设O点为坐标原点,曲线x^2+y^2+2x-6y+1=0上有两点P,Q满足关于直线nx-my+4=0对称,m>0,n>0,则mn最大值为?

设O点为坐标原点,曲线x^2+y^2+2x-6y+1=0上有两点P,Q满足关于直线nx-my+4=0对称,m>0,n>0,则mn最大值为?
PQ关于直线对称则直线就是直径,过圆心
圆心是(-1,3)
所以-n-3m+4=0
3m+n=4
m>0,n>0
所以3m+n>=2√(3mn)
即2√(3mn)

x^2+y^2+2x-6y+1=0
(x+1)^2+(y-3)^2=9
曲线是以(-1,3)为圆心,3为半径的圆
圆上两点P、Q关于直线nx-my+4=0对称,
则直线nx-my+4=0经过圆心
所以,-n-3m+4=0
4=n+3m≥2√3mn
16≥12mn
mn≤4/3
mn最大值=4/3

设方程x=1+cosα,y=√3+sinα,(α为参数),表示的曲线为C(1)求曲线C上的动点到原点O的距离的最小值(2)点P为曲线C上的动点,当|OP|最小时(O为坐标原点),求点P的坐标 设O点为坐标原点,曲线x^2+y^2+2x-6y+1=0上有两点P,Q满足关于直线nx-my+4=0对称,m>0,n>0,则mn最大值为? 设O点为坐标原点,曲线x^2+y^2+2x-6y+1=0上有两点P,Q满足关于直线x+my+4=0对,向量op*oq=0,求PQ方程 设O点为坐标原点,曲线x^2+y^2+2x-6y+1=0上有两点P,Q满足关于直线x+my+4=0对,向量op*oq=0,求PQ方程 设坐标原点为O,曲线y^2=2x与过点(1/2,0)的直线交于A、B两点,则向量OA×向量OB的值为 设o为坐标原点 点m(2,1)点N(x,y)设o为坐标原点 点m(2,1)点N(x,y)满足 x≤3 ,x-y+6≥0 ,x+y≥0,则向量OM与向量ON的乘积的取值范围 已知直线L经过点P(1,2),与X轴、Y轴的正半轴分别交于点A、B,设O为坐标原点,求/OA 设x,y∈R,向量a=(x+√3,y),b=(x-√3,y),且|a|+|b|=4.求点M(x,y)的轨迹C的方程2.过点p(0,2)作直线L交曲线C于AB,O为坐标原点,向量OA乘OB=12/5,求L倾斜角 已知圆C的圆心在曲线xy=2上,圆C与x轴交于点O.A,与y轴交于点O.B,O为坐标原点.求三角形AOB的面积 设函数f(x)=x2+ax-lnx,1,若a=1,求函数f(x)的极小值.2,求经过点坐标原点O的曲线y=f(x)的切线方程 直线方程的两点式设O为坐标原点,曲线x^2+y^2+2x-6y+1=0上有两点P.Q满足关于直线x+my+4=0对称,又以PQ为直径的圆过O点:求m的值和PQ的方程… 设椭圆E:x^2/a^2+y^2/b^2=1过点M(2,根号2),N(根号6,1)两点,O为坐标原点 设圆O:x的平方加y的平方等于4,O为坐标原点(急)设圆O:x的平方加y的平方等于4,O为坐标原点(1)若直线L过点P(1,2),且圆心O到直线L的距离等于1,求直线L的方程 求数学高手回答道解析几何题,挺急的.将圆O:x^2+y^2=4上各点的纵坐标变为原来的一半(横坐标不变),得到曲线C①求曲线C的方程②设O为坐标原点,过点F(更号3,0)的直线l与C交与A,B两点,N 设曲线x=-(y-1)^1/2在P点处的切线通过坐标原点,求P的坐标和切线方程. 平移坐标轴,把原点移到点O’(3,1),写出曲线x^2+y^2-6x-2y+1=0在新坐标系中的坐标 设O为坐标原点,抛物线y^2=2x,则向量OA乘向量OB等于 设P为曲线C:y=e^x上的点,若曲线C在点P处的切线不经过第四象限,则该切线的斜率的取值范围.已知双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1的右焦点为F,P是第一象限C上的点,Q为第二象限C上的点,O为坐标原点,