在三角形ABC中,AB=AC=4,P是BC上异于BC的一点,求AP的平方+BP乘以PC=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 07:41:18
在三角形ABC中,AB=AC=4,P是BC上异于BC的一点,求AP的平方+BP乘以PC=?

在三角形ABC中,AB=AC=4,P是BC上异于BC的一点,求AP的平方+BP乘以PC=?
在三角形ABC中,AB=AC=4,P是BC上异于BC的一点,求AP的平方+BP乘以PC=?

在三角形ABC中,AB=AC=4,P是BC上异于BC的一点,求AP的平方+BP乘以PC=?
答案是16.
具体解法:
做AD垂直于BC,交BC于D.从等腰三角形得证D为BC中点.
则AP平方+BP乘以PC=AD平方+PD平方 + (BD-PD)(BD+PD)
=AD平方+PD平方 + BD平方-PD平方
=AD平方+BD平方
=AB平方=4的平方=16
当然,如果PD两点重合,就直接可以得出16了.

特殊值法:P为BC的中点,角A为直角。 计算得 16