求函数y=sinx[2cos(x+π/2)-1],x属于[-6/π,2/π)的值域

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 11:22:15
求函数y=sinx[2cos(x+π/2)-1],x属于[-6/π,2/π)的值域

求函数y=sinx[2cos(x+π/2)-1],x属于[-6/π,2/π)的值域
求函数y=sinx[2cos(x+π/2)-1],x属于[-6/π,2/π)的值域

求函数y=sinx[2cos(x+π/2)-1],x属于[-6/π,2/π)的值域
解；
y=sinx*(-2sinx-1)
=-2sin²x-sinx
x是∈[-π/6,π/2]吧
令t=sinx
则t∈[-1/2,1]
∴y=-2t²-t=-2(t+1/4)²+1/8
当t=1/4时,取得最大值：1/8
当t=1时,取得最小值：-3
∴值域为：[-3,1/8]

x属于[-6/π,2/π)?不是[-π/6,π/2)？恩恩，是-π/6 能给我详细步骤吗？谢谢。x属于[-π/6,π/2)
y=sinx[2cos(x+π/2)-1]=sinx[-2sinx-1]
=-2sin^2x+sinx
=-2(sin^2x+1/2sinx)
=-2(sinx+1/4)^2+1/8
sinx∈[-1/2,1) <...

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x属于[-6/π,2/π)?不是[-π/6,π/2)？

收起

y=sinx[2cos(x+π/2)-1]=sinx[-2sinx-1]
=-2sin^2x+sinx
=-2(sin^2x+1/2sinx)
=-2(sinx+1/4)^2+1/8
x∈[-π/6,π/2)
则sinx∈[-1/2,1) 而y在此区间不完全是单调递减的
所以在sinx=-1/4处有最大值为y=1/8
si...

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y=sinx[2cos(x+π/2)-1]=sinx[-2sinx-1]
=-2sin^2x+sinx
=-2(sin^2x+1/2sinx)
=-2(sinx+1/4)^2+1/8
x∈[-π/6,π/2)
则sinx∈[-1/2,1) 而y在此区间不完全是单调递减的
所以在sinx=-1/4处有最大值为y=1/8
sinx=1处有最小值为y=-3，但不可取。
所以y的值域为(-3,1/8]

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求函数y= cos^2x+ sinx (| x | 求函数y=(2sinx*cos^2x)/(1+sinx),x∈[-π/4,π/4]的最大值 求多元函数极值f(x,y)=sinx+cosy+cos(x-y),0≤x,y≤π/2 求函数f(x,y)=sinx+cosy+cos(x-y),0≤x,y≤π/2的极值 求函数y=cos(9/2π+x)+sinx的平方的最大值和最小值 求函数y=cos^2x-sinx在[0,π]上的值域 求函数y＝cos^2 x-sinx的值域 已知函数y=cos^2x-sinx+3,x属于【π/6,2π/3】求函数最大值 已知函数y=cos^2x-sinx+3,x属于【π/6,π/2】求函数最大值在线等 y=sin^2 x+3sinx-1 2.y=-cos^2 x+sinx+3,求下列函数值域 求函数y=cos^2x+2sinx-2的值域 求函数y=cos^2x+2sinx-2的值域 求函数y=cos^2x-3sinx的最大值及相应x的值 函数y=sinX+cos^2 x的值域是多少 函数y=cos^2x+sinx的值域为 函数y=sinx+cos^2x 的值域为 函数y=cos^2x-sinx的值域是 函数y=cos²x-2sinx的值域 已知函数Y=COS^2X-Sinx(o