已知一个正多边形所有的内角与它的一个外角的和是1830度,求这个多边形的边数.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 06:46:32
已知一个正多边形所有的内角与它的一个外角的和是1830度,求这个多边形的边数.

已知一个正多边形所有的内角与它的一个外角的和是1830度,求这个多边形的边数.
已知一个正多边形所有的内角与它的一个外角的和是1830度,求这个多边形的边数.

已知一个正多边形所有的内角与它的一个外角的和是1830度,求这个多边形的边数.
正多边形内角的和为180（n-2)度
正多边形内角为【180（n-2)】/n
正多边形的一个外角为180-【180（n-2)】/n
故180（n-2)+180-【180（n-2)】/n=1830
解得n=12

1830°=180°×10+30°
10+2=12
这个多边形的边数是1210从哪来?30又从哪来.设这是n边形，那个外角是x° （n-2)×180°+x°=1830° x°=1830°-(n-2)×180° ∵0°＜x°＜180° ∴0＜1830-(n-2)×180＜180 201/18＜n＜219/18 ∵n是正整数 ∴n=12 ∴这个多边形的边数是12 ...

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1830°=180°×10+30°
10+2=12
这个多边形的边数是12

收起

应该是1800要不算不出来

设边数为n
那么
(n-2)*180+360=1800
180(n-2)=1440
n-2=8
n=10
答：边数为10

设边数为n
　1830-180＜(n-2)×180°＜1830
11+1/6＜n＜12+1/6
而n为整数
∴n=12

好就赞啊

已知一个正多边形所有的内角与它的一个外角的和是1830度,求这个多边形的边数. 快 要求用一元一次方程和二元一次方程解 加减法也行 把计算过程写出来 没分了 已知一个正多边形所有的内角与它的一个外角的和是1830度,求这个多边形的度数 一个外角等于它的一个内角的正多边形是正几边形 已知一个正多边形所有内角与它的所有外角之和为1800度求多边形的边数? 已知一个正多边形所有内角和与它的外角和为1800·.求这是几边形?怎么求的 已知一个正多边形的内角和等于外角和的2倍,求该正多边形的一个内角与一个外角的度数 已知正多边形的一个内角是它的外角的4倍,求这个正多边形的边数 已知正多边形的一个内角是它外角的4倍.求这个正多边形的边数. 一个正多边形,他的一个外角等于它的相邻内角的四分之一,这个正多边形是几边形? 已知正多边形一个内角的外角与所有内角的度数之和是440度,则它的边数为? 已知正多边形一个内角的外角与所有内角的度数之和是440度,则它的边数为? 一个正多边形,它内角的度数是外角的度数的8倍,这个正多边形有几条边 一个正多边形,它的一个外角等于与它相邻内角的1/4,则这个多边形的边数是 一个正多边形的一个内角是它的外角的5倍,求这个正多边形的内角和. 已知一个正多边形的每个内角都比它的外角的4倍还多90°,求这个正多边形的边数及内角和 一个正多边形的一个内角是它外角的4倍,这个正多边形的内角和为? 若一个正多边形的一个外角大于它的一个内角,则它的边数是 一个多边形所有的内角与它的一个外角和是2400°,求这个多边形的边数?